La mayor parte de la matemática es en forma de inventos como en forma de descubrimiento, simplemente no parece ser así para la mayoría de los matemáticos.
Los matemáticos puros investigan las coyunturas y buscan descubrir una prueba, simplificar una prueba o encontrar un contraejemplo.
Los matemáticos aplicados están más cerca de los científicos y desarrollan las herramientas necesarias para establecer teorías científicas.
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Pero los ingenieros usan las herramientas de las matemáticas para inventar modelos que funcionan “lo suficientemente bien”. Los educadores inventan exámenes que muestran la habilidad matemática de los estudiantes. Los economistas y los políticos inventan modelos que están tan en el ámbito de la ciencia ficción como la psicohistoria de Asimov.
Las matemáticas son un lenguaje que los matemáticos deben descubrir, pero también es un lenguaje para crear y desarrollar.
Alguien inventó el algoritmo por el cual esta respuesta apareció en su feed, si es así como llegó a leerlo. No lo descubrieron, sino que tomaron decisiones.
Algo así como Conway’s Game of Life ilustra el área de la barrera. Si investigó todas las reglas posibles (hay 2 ^ 18, dos veces 0–8 vecinos) y encontró que era la única interesante, entonces definitivamente se descubrió. Si él estaba jugando con trozos de papel cuadrado, entonces tal vez fue inventado.
Y en realidad, pensándolo bien, incluso conjeturas como la de Collatz (el problema 3 x +1) es una invención. Habría que descubrir un teorema o contraejemplo para que no sea así. Entonces, incluso la matemática más pura está plagada de inventos.
