Probablemente se refiera a la diferenciación convencional (no a la diferenciación booleana), por lo que las funciones deben tener un valor real. Representar tales funciones, e incluso números de punto flotante, en una computadora cuántica requeriría recursos muy significativos. Gestionar tales recursos sería el principal desafío.
No hay mucha literatura sobre computación cuántica de valor continuo, pero puede echar un vistazo al trabajo del grupo de Joe Traub en Columbia, por ejemplo,
[1207.2485] Algoritmo cuántico y diseño de circuito para resolver la ecuación de Poisson
En cuanto a la diferenciación, debe reducirse a la diferenciación, como en el caso clásico. Para hacerlo reversible, considere la siguiente puerta de mariposa
[matemáticas] (x, y) \ mapsto (x + y, xy) / \ sqrt {2} [/ matemáticas],
que parece sospechosamente similar a la puerta de Hadamard,
excepto que [matemáticas] x [/ matemáticas] y [matemáticas] y [/ matemáticas] son números reales.
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