Suponga que tiene una función f que toma 3 bits como entradas y genera alguna respuesta. Para este ejemplo, digamos que la salida es de 1 bit.
Si tiene cuatro qubits (sí, sé que la pregunta hizo 3 pero déme un poco de holgura por un momento) puede preparar un estado de superposición
[matemáticas] \ frac {1} {2 \ sqrt {2}} \ left (| 000 \ rangle | 0 \ rangle + | 001 \ rangle | 0 \ rangle + | 010 \ rangle | 0 \ rangle + | 011 \ rangle | 0 \ rangle + | 100 \ rangle | 0 \ rangle + | 101 \ rangle | 0 \ rangle + | 110 \ rangle | 0 \ rangle + | 111 \ rangle | 0 \ rangle \ right) [/ matemática]
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Luego construyes tu función f a partir de puertas cuánticas y luego construyes el estado
[matemáticas] \ frac {1} {2 \ sqrt {2}} \ left (| 000 \ rangle | f (000) \ rangle + | 001 \ rangle | f (001) \ rangle + | 010 \ rangle | f ( 010) \ rangle + | 011 \ rangle | f (011) \ rangle + | 100 \ rangle | f (100) \ rangle + | 101 \ rangle | f (101) \ rangle + | 110 \ rangle | f (110) \ rangle + | 111 \ rangle | f (111) \ rangle \ right) [/ math]
Entonces, en este sentido, has evaluado f ocho veces “en paralelo”.
Ahora, esto viene con un montón de advertencias:
- Evaluó f ocho veces, en cierto sentido, pero en realidad no puede leer las ocho respuestas. Porque tan pronto como intente leer los valores, los qubits colapsarán a un solo estado [math] | x \ rangle | f (x) \ rangle [/ math] para solo un valor x . Puede parecer, entonces, que no hemos ganado nada interesante sobre la informática normal. Aún así, si f tiene alguna estructura especial, puede hacer uso de esto con algunos trucos adicionales. Mira el problema de Simon para uno de los ejemplos más simples. El algoritmo de Shor es otro ejemplo (más complicado).
- Preguntaste sobre 3 qubits. Mi ejemplo fue con 4, los 3 qubits de entrada y 1 qubit de salida. Esto en realidad no es una trivialidad. Puede decir “oh, puedo hacer que el qubit de salida sea uno de los qubits de entrada y eliminar uno de los bits de entrada en lugar de preservarlo. ¡Pero no puedes hacer esto! Verá, todos los cálculos cuánticos deben ser reversibles . Si elimina un bit de entrada, el cálculo no será reversible. Bueno, podría ser, para algunos f específicos, por ejemplo, si f es “xo todos los bits”, entonces el circuito podría construirse en solo 3 qubits sobrescribiendo uno.
