¿Por qué no podemos lanzar ecuaciones para las cuatro fuerzas fundamentales en un programa y crear una simulación del universo?

Podemos. Sin embargo, hay tres obstáculos fundamentales.

El primero es la potencia informática. El universo presenta una cantidad extraordinariamente grande de partículas, todas las cuales sienten fuerzas entre sí. Para poner esto en perspectiva, 1 gramo de hidrógeno presenta unas asombrosas 6.023 × 10 ^ 23 partículas. ¿Qué tan difícil, crees, podría ser modelar el movimiento de todas y cada una de estas partículas?

La respuesta: imposiblemente difícil. Para ejecutar dicho programa, una computadora primero tendría que calcular la fuerza sobre una partícula por todas las 6.023 × 10 ^ 23 – 1 partículas sobre ella; incrementar su posición por el resultado de la suma vectorial de todas estas fuerzas que actúan sobre él; luego calcule la fuerza sobre la siguiente partícula; y así sucesivamente y así sucesivamente. Si tomamos solo la segunda ley de movimiento de Newton, entonces estamos hablando de resolver 6.023 × 10 ^ 23 ecuaciones diferenciales solo para poder descubrir cómo evolucionará la totalidad del sistema. Una computadora no es una caja mágica. Le tomará tiempo resolver todas estas ecuaciones, y la computadora doméstica promedio no puede terminar esta tarea ni siquiera por un gramo de hidrógeno en un tiempo inferior a su propia vida.

Y esto es solo un gramo de hidrógeno, una mera billonésima parte de una billonésima parte de la quintillonésima parte de la materia instalada en el universo. Olvídese del universo: tenemos dificultades para calcular el cambio climático y modelar la precipitación incluso con supercomputadoras gigantes a nuestra disposición, simplemente debido a la escala de los datos. Es una cuestión fundamental de procesamiento, e intrínseca a cómo funcionan las computadoras.

El siguiente obstáculo no se debe a las limitaciones informáticas. Se reduce a las condiciones iniciales.

No sabemos exactamente cuáles fueron las condiciones iniciales de cada partícula del universo: cuál era la velocidad y la posición de cada partícula. Sin este conocimiento, tenemos que adivinar, y este es un problema famoso en cosmología conocido como el problema de ajuste. Pueden evolucionar universos completamente diferentes según las condiciones iniciales que elija. No tener estos datos es un obstáculo.

Finalmente, hay un tercer obstáculo, que es este: no tenemos idea de cómo resolver una gran variedad de ecuaciones diferenciales. En astronomía, por ejemplo, es fácil resolver la trayectoria de dos cuerpos en movimiento, pero no así para tres cuerpos. Y esto son solo tres esferas: es increíblemente difícil de hacer cuando se aumenta el número de actores en solo uno. Al hacer estos modelos, se deben hacer una buena cantidad de suposiciones. La ecuación de Navier-Stokes, que detalla cómo se mueven los fluidos, nunca se ha resuelto exactamente: es un problema del Premio del Milenio, y solo podemos resolverlo bajo supuestos simplificadores.

Podría seguir y seguir, pero esas son las principales razones por las cuales.

Podemos. Hacemos. Eso es lo que es una enorme cantidad de astronomía y cosmología.

En su mayor parte, solo necesita gravedad para modelar los sistemas solares. Puede usar F = ma para simulaciones newtonianas o relatividad general para situaciones de muy alta gravedad donde la aproximación newtoniana no es lo suficientemente cercana. No es necesario que existan situaciones exóticas para lograrlo: una de las primeras confirmaciones de la relatividad general fue que se descubrió que producía mejores simulaciones de la órbita del planeta Mercurio, que está lo suficientemente cerca del Sol como para hacer movimientos mediblemente diferentes.

En general, tales simulaciones hacen suposiciones simplificadoras sobre las fuerzas fuertes, débiles y eléctricas, simplemente resumiéndolas como “cosas” rígidas. Pero si quieres hacer simulaciones del universo primitivo, debes tener en cuenta las cuatro fuerzas. Así es como sabemos lo que sucedió durante los primeros tres minutos. Para las simulaciones más tempranas, menos de 10 ^ -35 segundos, sabemos que el modelo de “cuatro fuerzas” está mal y no se aplica, por lo que tenemos dificultades para adivinar lo que sucedió, pero seguimos revisando los modelos y esperamos para uno que dará esa respuesta.

Pero creo que eso puede no responder a su pregunta. La otra pieza fundamental es: no podemos modelar todo el universo al nivel de cada partícula porque hay algo así como 10 ^ 80 partículas en el universo, un billón de veces más grande que cualquier computadora. Y las simulaciones son extremadamente caóticas: las pequeñas diferencias se convierten en enormes cuando se repiten muchas veces, y tendrías que iterar insoportablemente un gran número de veces para simular el universo.

Pero en el fondo, “simular el universo” es lo que cada modelo científico está diseñado para hacer. Desarrollar simulaciones de alguna parte del universo es lo que hacen todos los científicos, todos los días, todo el día.

No es muy práctico hacer esto para los sistemas de mecánica cuántica de muchos cuerpos, que es cómo se formulan las leyes de la naturaleza. Tenemos algunas técnicas numéricas para tratar con pequeños números de objetos de mecánica cuántica y el trabajo continúa.

En cuanto a los sistemas clásicos, existe un trabajo activo que simula la formación de galaxias y estrellas a partir de las condiciones iniciales estocásticas predichas por la inflación. Actualmente, la mayoría de las simulaciones, que generalmente se llaman “simulaciones de N-cuerpos”, utilizan solo la gravedad y pueden demostrar las propiedades cualitativas y algunas cuantitativas de las galaxias. Es esencial incluir la materia oscura, ya que la materia oscura constituye el 80% de la densidad de masa del Universo.

Se está llevando a cabo una gran cantidad de investigaciones de vanguardia para incorporar átomos (realmente iones) en la formación galáctica. Esto es importante por 2 razones, primero vemos los átomos dominantes (en forma de estrellas y polvo) en las galaxias, pero también, los átomos constituyen la densidad de masa dominante en los centros de las galaxias. La incorporación de átomos es muy difícil porque están cargados eléctricamente, lo que significa que las simulaciones ahora evolucionan no solo bajo la fuerza de la gravedad, sino también bajo el electromagnetismo. Esto es ahora porque la hidrodinámica electromagnética es un conjunto increíblemente complicado de ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Incluso los sistemas más simples (como el núcleo de la Tierra) exhiben fenómenos que apenas entendemos (el efecto dinamo, por ejemplo). El resultado es que se están haciendo progresos.

También debo mencionar que existen algunas discrepancias de larga data entre las simulaciones de N cuerpos y las observaciones cosmológicas. Estos podrían ser indicios de que los átomos juegan un papel más crítico en la estructura de las galaxias de lo que pensamos ingenuamente. Otros han demostrado que si la materia oscura interactúa consigo misma, potencialmente puede explicar las anomalías.

Porque incluso para pequeñas simulaciones, los errores aleatorios y las incógnitas en sus condiciones iniciales afectarán sus resultados.

Las simulaciones por computadora funcionan bien en situaciones donde hay una función de suavizado que amortigua los efectos aleatorios. Sin embargo, si tiene una situación en la que el sistema aumenta el ruido, no podrá obtener un resultado exacto y tendrá suerte si obtiene algún resultado.

Somos razonablemente buenos modelando la gravedad. Si desea modelar el universo a una escala donde las otras 3 fuerzas realmente hagan cosas, necesita más potencia informática que la nuestra. Simular que muchas moléculas es difícil. Pero tenemos una buena idea de hacia dónde van las cosas en el sistema solar. Por ejemplo, enviamos una sonda a Plutón cuando murió Johnny Carson, y llegará dentro del próximo año o dos.

¿Cómo simularía las interacciones atómicas y subatómicas en la computadora que realiza su simulación? Técnicamente hablando, para realizar dicha simulación del universo, su computadora tendría que estar fuera del universo.