¡MUY, MUY IMPORTANTE! ¿Por qué?
Las computadoras clásicas se basan en números . Los sumamos, restamos y hacemos otras operaciones lógicas en ellos. ¿No sabes sobre aritmética pero quieres programar computadoras clásicas? Fugetaboutit!
Las computadoras cuánticas se basan en variables aleatorias, generalmente de base dos, que generalmente llamamos “monedas”, pero cuando hablamos de computadoras cuánticas las llamamos “qubits”. Quantum no funciona con números, sino que funciona con variables aleatorias. Entonces, realmente necesita saber la probabilidad realmente bien para comprender las computadoras cuánticas, como lo revelan los siguientes ejemplos:
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1) Superposición: la gente suele confundir qubits con números . ¡Qubits no son números! ¡Son monedas sin voltear! Específicamente, son variables aleatorias [especiales] que pueden tomar dos estados y solo dos estados. La superposición es una forma elegante de decir “todavía no hemos lanzado la moneda”. [Barra lateral: ¡Aquellos que dicen que las computadoras cuánticas crean universos paralelos múltiples deben ser consistentes y afirman que cada lanzamiento de monedas clásico también genera un universo paralelo!] Para asegurarse de que las monedas que tenemos en las computadoras cuánticas son monedas bastante extrañas que obedecen …
2) Operaciones especiales : en Quantum, las variables aleatorias de las monedas están obligadas a sumar una en la norma cuadrática, no la norma lineal, como lo son las probabilidades en la probabilidad clásica. Como tenemos variables aleatorias (cuyos cuadrados equivalen a probabilidades) no podemos simplemente multiplicar y sumar libremente, tenemos que obedecer las leyes de probabilidad. Sin embargo, una vez que tomas el módulo al cuadrado de los qubits, se aplica toda la probabilidad lineal de la norma lineal, ¡así que mejor lo sabes! [Nota: los qubits son, por un lado, como probabilidades normales y, por otro lado, como variables aleatorias normales, una consecuencia extraña de la nueva norma.]
3) Colapsar la función de onda: esta es una forma elegante de decir que arrojas la moneda y reemplazas la variable aleatoria con un número. Al hacer esto al final del cómputo cuántico, no al principio, obtienes el …….
4)… Una potencia de cálculo cuántica impresionante: dado que en realidad no arrojas la moneda hasta el final cuando “mides” tu respuesta (ver 3)), obtienes rápidamente una gran cantidad de estados posibles de que los qubits pueden ser en. Esto también es cierto para los lanzamientos de monedas, si lanzo una moneda 100 veces tengo ~ 1.3e30 posibles resultados, por lo que al tratar los lanzamientos como una variable aleatoria ahora tengo una variable aleatoria que toma una gran cantidad de valores posibles. ¡Entonces usted ve todo sobre el cuanto puede inmediatamente Grok si conoce la probabilidad!
Lo anterior puede asustarte. Esto se debe a que la computación cuántica generalmente no se enseña de esta manera. Pero esta opinión es correcta. ¡Tampoco es nuevo! Ver Scott Aaronson para más detalles. Finalmente, tenga en cuenta que lanzar una moneda pero no observar el resultado es ontológicamente equivalente a no lanzarla en primer lugar. Vea la respuesta de Allan Steinhardt a ¿Qué es una computadora cuántica? para más detalles.
Detalles para nerds avanzados:
1) Puede observar que la afirmación anterior de qubits “es” como variables aleatorias impares que son valores de probabilidad medio clásicos y variables aleatorias medio clásicas fue en realidad un comentario sobre lo que los físicos llaman la función de onda . Los físicos usan esta naturaleza híbrida a mitad de camino de las funciones de onda todo el tiempo y parecen salirse con la suya, ¡así que lo hice aquí! Cuando un físico declara que “un fotón puede verse como una onda”, lo que dice es “un fotón tiene una posición que es una variable aleatoria, y podemos confundir con seguridad la variable aleatoria con la función de onda cuyo módulo al cuadrado es la probabilidad de dónde el fotón lo es. ¡Dado que somos físicos y las ondas son familiares para los laicos y los estudiantes principiantes, nadie será más sabio! ” Entonces, ¿por qué esto importa aquí en la computación cuántica? Porque el objetivo de la computadora cuántica es hacer que la función de onda sea lo más aleatoria posible para exprimir tanta energía en el qubit “correcto”. Verá que la función de onda {0,1} es exactamente igual a la variable aleatoria {0,1} cuando se elimina toda la aleatoriedad. Por supuesto, la computación cuántica siempre es invertible, por lo que solo podemos acceder a [[math] \ epsilon, \ sqrt {1 – {\ epsilon} ^ 2}]. [/ Math]
2) ¿Qué pasa con esos números cuánticos? Cuando un físico dice “las funciones propias están en un estado de superposición”, quiere decir que “las soluciones a la ecuación de Shroedinger son todas combinaciones lineales de un conjunto de bases dado por funciones propias. Por supuesto, si cambiamos la base de medición, cambiamos las funciones propias”. los números cuánticos en cualquier conjunto de bases en el que estemos definen qué funciones propias estamos en superposición con “. En la computación cuántica, generalmente tenemos una función de onda que no nos importa y un número cuántico que sí nos importa. Así, por ejemplo, el electrón tiene un espín (magnético), un momento angular y una energía [caparazón]. Obtenemos una nueva función propia para cada valor que estos tres números cuánticos asumen. A menudo codificamos un qubit en el giro. Entonces realmente tenemos un electrón en una superposición de momento angular y energía. Incluso si estos dos están en un número cuántico fijo, todavía tenemos incertidumbre (una forma de una superposición continua) a través de x, y, z, t. Pero nada de esto importa para la computación cuántica. Lo que sí importa es el concepto de números cuánticos que se componen usando cálculo tensorial y la capacidad de reasignar números cuánticos usando cambios de base.
