¿Cuáles son algunos temas de investigación realmente candentes en algoritmos y teoría de la complejidad?

La trazabilidad de parámetros fijos es algo que he visto mencionado en los procedimientos últimamente. Es la noción de que puede descomponer una entrada en múltiples parámetros que determinan la complejidad de un algoritmo, luego corregir uno de ellos para lograr una complejidad factible, con la esperanza de mantener los otros parámetros lo suficientemente libres como para que el algoritmo restringido sea útil.

Un ejemplo simple de un problema que es manejable con parámetros fijos es encontrar un conjunto independiente de un gráfico. El problema es NP-hard cuando se desconoce el tamaño del conjunto independiente, pero cuando se fija el tamaño del conjunto independiente objetivo en [math] k [/ math], el algoritmo es polinómico con un múltiplo constante de [math] 2 ^ k [/mates].

Aquí hay un ejemplo de un problema real (bisección mínima) que es manejable con parámetros fijos que vi en STOC 2014:
[1311.2563] La bisección mínima es un parámetro fijo manejable.

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