¿Es necesaria una sólida formación en informática para realizar investigaciones en informática teórica?

No. Una base sólida en matemática pura es suficiente.

Tendrá que aprender algo de informática, sin duda, pero puede aprender sobre la marcha, al igual que aprendería un nuevo campo en matemáticas. Hay muchos problemas, pruebas y abstracciones específicas de la informática teórica, pero eso también es cierto para los subcampos de las matemáticas.

No necesitas un conocimiento CS aplicado significativo. Ayuda, sin duda, pero no es obligatorio . Conozco a personas que persiguieron con éxito doctorados en CS teórica sin ninguna programación, resolviendo problemas específicos del campo sin preocuparse mucho por las aplicaciones. Están en el departamento de CS resolviendo problemas relevantes para CS, pero en realidad solo están haciendo matemáticas.

No estoy diciendo que no debas aprender sobre otras áreas de CS, y un fondo decente en el campo puede ayudarte a elegir problemas más relevantes y colaborar con personas fuera de TCS, pero definitivamente no es obligatorio .

Bueno, pongámoslo de esta manera:

Suponga que desea investigar en el tema X. ¿Tiene sentido saber algo sobre el tema X antes de comenzar?

Sí, más o menos necesitas saber lo básico antes de que puedas comenzar a superar los límites.

No es necesario, pero sigue siendo algo que extrañarías.

Depende mucho del tipo de teoría que quieras hacer. Para la mayoría de los tipos, las habilidades matemáticas son más importantes que las habilidades informáticas. Pero para cosas como el análisis de algoritmos, es importante poder juzgar la utilidad del algoritmo.

Así que, en general, no hay nada que no puedas recoger más tarde, pero sí un conocimiento relevante que te perderías a veces.