No. Una base sólida en matemática pura es suficiente.
Tendrá que aprender algo de informática, sin duda, pero puede aprender sobre la marcha, al igual que aprendería un nuevo campo en matemáticas. Hay muchos problemas, pruebas y abstracciones específicas de la informática teórica, pero eso también es cierto para los subcampos de las matemáticas.
No necesitas un conocimiento CS aplicado significativo. Ayuda, sin duda, pero no es obligatorio . Conozco a personas que persiguieron con éxito doctorados en CS teórica sin ninguna programación, resolviendo problemas específicos del campo sin preocuparse mucho por las aplicaciones. Están en el departamento de CS resolviendo problemas relevantes para CS, pero en realidad solo están haciendo matemáticas.
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No estoy diciendo que no debas aprender sobre otras áreas de CS, y un fondo decente en el campo puede ayudarte a elegir problemas más relevantes y colaborar con personas fuera de TCS, pero definitivamente no es obligatorio .