El algoritmo Aaronson-Gottesman es una mejora relativamente menor del algoritmo Gottesman-Knill que duplica el uso de memoria pero reduce la complejidad de la medición en un factor de [matemática] n [/ matemática], una mejora significativa en la práctica para circuitos más pequeños. Además de mantener una matriz de generadores estabilizadores que preserven el estado actual, el algoritmo AG también mantiene una matriz de generadores “desestabilizadores” que mapean el estado actual siempre que sea posible. Esto puede no ser súper intuitivo, y el análisis de la medición considera dos casos: medición determinista y no determinista. Tenga en cuenta que (a) el documento AG contiene una variedad de resultados útiles, no solo la aceleración de la simulación, (b) estos algoritmos son relativamente fáciles de implementar y son muy rápidos en la práctica porque hacen poco trabajo por paso, especialmente a nivel de bits XOR se puede utilizar para realizar 64 XOR en una sola operación.
Puede simular sistemas de 1000 qubit en un escritorio en minutos (consulte la implementación de Scott en CNOT-Hadamard-Phase).
El algoritmo Anders-Breigel busca reemplazar los martices estabilizador-generador por gráficos dispersos, lo cual es posible en muchos casos porque las matrices exhiben estructura. Esto complica las estructuras de datos y las actualizaciones, pero su análisis (algo informal) muestra que la complejidad puede reducirse por un factor de [matemáticas] n / \ log n [/ matemáticas]. Como era de esperar, la sobrecarga práctica de trabajar con gráficos dispersos (frente a matrices densas), y la incapacidad de realizar XOR en paralelo a bits ralentiza bastante las cosas. Para superar el simulador CHP de Scott, el código AB debe ejecutarse en miles de qubits.
Finalmente, hay otra clase de algoritmos para simular circuitos estabilizadores desarrollados más recientemente por Jozsa. Su análisis es sorprendentemente simple, la implementación parece más simple y usa menos memoria. Pero no puede manejar algunos casos que el AG / GK puede manejar. Ver detalles en [1305.6190] Complejidad de simulación clásica de circuitos extendidos de Clifford y sus referencias.
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