Un enfriamiento cuántico es un protocolo en el que se prepara un sistema cuántico cerrado en un estado propio de un Hamiltoniano [matemático] \ hat {H} _0 [/ matemático] y luego se hace que el sistema evolucione dinámicamente en el tiempo bajo un diferente Hamiltoniano [matemático] \ hat {H} _0 + \ hat {H} _1 [/ math]. Esto a veces se conoce como un enfriamiento “repentino”, para contrastar con los protocolos de enfriamiento “lento” donde el Hamiltoniano cambia continuamente de [matemática] \ hat {H} _0 [/ matemática] a [matemática] \ hat {H} _0 + \ hat {H} _1 [/ math] durante un período de tiempo finito. Cuando no hay calificación, mi experiencia es que el término enfriamiento cuántico generalmente se refiere a un enfriamiento repentino.
Vale la pena señalar que un enfriamiento, como se definió anteriormente, es un escenario bastante genérico. Si has tomado una clase de mecánica cuántica, ciertamente has resuelto la dinámica de un sistema que comienza en algo más que un estado propio del Hamiltoniano que gobierna su evolución. Al hacerlo, has estudiado un enfriamiento cuántico.
Sin embargo, en el contexto de muchos cuerpos, generalmente es un problema muy desafiante comprender el comportamiento dinámico después de un enfriamiento rápido. Mientras tanto, hay varias razones por las que vale la pena estudiar estos escenarios. Aquí hay una lista no exhaustiva:
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- Apagados débiles: en algunos de los apagadores más simples, el operador [math] \ hat {H} _1 [/ math] es una perturbación débil que no conmuta con [math] \ hat {H} _0 [/ math], y el el sistema comienza en el estado fundamental de [math] \ hat {H} _0 [/ math]. Este estado generalmente no es el estado fundamental del Hamiltoniano perturbado, pero a menos que su perturbación lo lleve cerca o a través de una transición de fase cuántica, el estado aún está cerca del estado fundamental del nuevo Hamiltoniano. Dicho de otra manera, es el estado fundamental del Hamiltoniano perturbado más algunas excitaciones de baja energía. Dado que gran parte de la física de la materia condensada se trata de comprender el comportamiento de las excitaciones de baja energía sobre los estados fundamentales, los enfriamientos cuánticos son un escenario natural para estudiar la dinámica. Como ejemplo, en la referencia [1], Läuchli y Kollath estudian apaga numéricamente las fases de aislamiento superfluido y Mott del modelo 1D Bose-Hubbard.
- Apaga las transiciones de fase cuántica: muchas investigaciones actuales se centran en el escenario en el que se apaga cerca o a través de una transición de fase cuántica. De hecho, el foco principal de referencia [1] está realmente en el enfriamiento a través del aislador Mott para la transición superfluida, y una realización experimental (del grupo DeMarco) de enfriamiento a través de esta transición se puede encontrar en la referencia [2]. Hay muchas preguntas interesantes para investigar aquí. Por ejemplo, suponga que el estado inicial se caracteriza por algún tipo de correlaciones de largo alcance (p. Ej., Orden superfluido) y que se apaga a una fase en la que ese orden está ausente (p. Ej., Un aislador Mott). ¿Cómo se comportan las correlaciones después del enfriamiento? ¿Se descomponen por completo o permanecen finitos incluso en los últimos tiempos? ¿A qué velocidad decaen las correlaciones? Otra pregunta relacionada en este contexto se trata en el siguiente punto a continuación …
- Termalización: una pregunta popular para explorar en escenarios de enfriamiento es la cuestión de la termización: mucho tiempo después del enfriamiento, si te enfocas en alguna parte del sistema, ¿se comporta como un sistema en equilibrio térmico con su entorno, a pesar de comenzar en un estado altamente no equilibrado? En otras palabras, ¿el sistema completo y cerrado sirve como un buen baño de calor para sí mismo, de modo que algunos subsistemas mecánicos pueden describir los subsistemas? Las referencias [3] y [4] son dos ejemplos de una vasta literatura que explora estas preguntas teórica y numéricamente. Mientras tanto, la termalización después de un enfriamiento cuántico también ha sido explorada experimentalmente usando átomos fríos, por ejemplo, por el grupo Bloch en la referencia [5].
- Compilación cuántica adiabática: se han propuesto apagadores cuánticos lentos como una vía hacia la computación cuántica [6]. Entiendo que la idea aquí es identificar a un hamiltoniano cuyo estado fundamental codifique la solución a su problema computacional. Llame a esto [math] \ hat {H} _f [/ math]. Luego, elige un Hamiltoniano [matemático] \ hat {H} _i [/ matemático] más simple, para el cual sabes cómo preparar experimentalmente el estado fundamental. Finalmente, apaga lentamente su sistema de [math] \ hat {H} _i [/ math] a [math] \ hat {H} _f [/ math]. Debe hacer esto lo suficientemente lento para que su sistema adiabáticamente siga el estado fundamental del Hamiltoniano en evolución. La escala de tiempo relevante para evitar excitaciones se establece por el inverso de la brecha energética al primer estado excitado [6, 7]. Sé que las preocupaciones sobre la viabilidad de la computación cuántica adiabática, debido a la presencia de brechas muy pequeñas, fueron planteadas por Altshuler, Krovi y Roland [8], pero no estoy actualizado sobre el estado del debate .
[1] A. Läuchli y C. Kollath. Difusión de correlaciones y enredos después de un enfriamiento rápido en el modelo unidimensional de Bose-Hubbard. J. Stat. Mech P05018 (2008).
[2] D. Chen y col. Apagado cuántico de un aislador atómico de Mott. Phys. Rev. Lett. 106: 235304 (2011).
[3] M. Rigol. Temple cuántico y termalización en sistemas fermiónicos unidimensionales. Phys. Rev. A. 80: 053607 (2009).
[4] P. Calabrese, F. Essler y M. Fagotti. Amortiguación cuántica en el campo transversal de la cadena ising II: propiedades del estado estacionario. J. Stat. Mech P07022 (2012).
[5] S. Trotzky y col. Sondeo de la relajación hacia el equilibrio en un gas Bose 1D fuertemente correlacionado aislado. Física de la naturaleza. 8 : 325 (2012).
[6] E. Farhi y col. Computación cuántica por evolución adiabática.
[7] Cálculo adiabático cuántico. Wikipedia
[8] B. Altshuler, H. Krovi y J. Roland. La localización de Anderson arroja nubes sobre la optimización cuántica adiabática. PNAS. 107 (28) : 12446 (2010).
