¿Cuál es la correlación entre PNL, IA, aprendizaje automático, big data y ciencia de datos? ¿Existe una jerarquía o algo en común entre estos? ¿Cómo se relacionan estos problemas con el mundo real?

Sí, hay una relación entre todos estos.

En primer lugar, Data Science es un arte de extraer información valiosa de los datos y también poder presentar los análisis de manera eficiente.

PNL es el análisis de los corpus de datos para una amplia gama de enunciados del problema.
No es un subconjunto adecuado de ciencia de datos.

AI y ML tienen un parecido muy cercano; en el que ML es un subconjunto de Data Science y AI no lo es (subconjunto parcial). ML se trata de enseñar a la máquina a partir de datos, y son resultados pasados.

Big Data; Como su nombre lo indica, es el análisis de grandes datos, que requiere un mecanismo informático distribuido. Esto, nuevamente viene bajo el concepto de Ciencia de Datos. Incluye mapeo y reducción de datos (algoritmos de reducción de mapas), transmisión de datos, etc.

Entonces, Data Science es solo una taxonomía publicitada para el arte de tratar con datos.

¡Buena pregunta!

Jalem parece haber respondido la pregunta, pero me gustaría agregar que todos estos campos pueden acelerarse (y en algunos casos complementarse con) crowdsourcing, más específicamente, microtasking. En términos de completar el trabajo que requiere la comprensión del lenguaje natural, la inteligencia humana o el procesamiento, enriquecimiento y limpieza de una tonelada de datos, la microtarea es un gran golpe.

Aquí hay un artículo mío que profundiza un poco más sobre la conexión big-data / microtasking.

Big-Data y tecnología: por qué el músculo detrás de la palabra de moda es más humano de lo que piensas

Big data y machine learning en problemas del mundo real:

Sí, Big Data puede resolver problemas del mundo real

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¿Los grandes datos pueden ayudar a predecir el crimen?

Mira esto otra pregunta:

¿Cuáles son algunos ejemplos del mundo real de aplicaciones de aprendizaje automático en el campo?

El big data y el aprendizaje automático están en todas partes, ya sea pronóstico del tiempo, reconocimiento de voz, reconocimiento de imágenes. Y todos lo usan para extraer información significativa que está oculta en BIG DATA.