Déjenme contarles acerca de dos algoritmos de computación cuántica, y verán cómo una computadora cuántica puede hacer ciertas cosas que una computadora clásica no podría hacer.
Algoritmo de Shor : si tomas dos números primos grandes y los multiplicas, obtienes un número aún mayor que solo tiene dos factores primos. Si alguien le da ese número mayor (llámelo [matemática] n [/ matemática]) y le dice que resuelva sus factores primos, la forma más directa de hacerlo con una computadora clásica es simplemente comenzar a revisar una lista de primos números y verificar si cada uno de ellos es un factor. En realidad, hay un algoritmo clásico más rápido (los detalles no son importantes) que puede resolver esto en general en [matemáticas] O (e ^ {1.9 (\ log {n}) ^ {1/3} (\ log \ log {n }) ^ {2/3}}) [/ math] tiempo, es decir, el tiempo que lleva resolver el problema aumenta de esa manera sub-exponencial particular a medida que aumenta el tamaño de n . Esa escala se vuelve muy grande muy rápidamente, y el hecho de que sea tan difícil factorizar un número se usa como base para el cifrado RSA, que es omnipresente en Internet. Si tiene una computadora cuántica que ejecuta el algoritmo de Shor, entonces puede resolver el problema en tiempo [matemático] O ((\ log {n}) ^ 3) [/ matemático], que es mucho más rápido, un número que tomaría un clásico la computadora de miles de millones de años para factorizar solo puede tomar unos segundos.
Algoritmo de Grover : este algoritmo implica buscar a través de una base de datos sin clasificar. Como analogía, imagina que tienes un mazo de cartas barajado, y alguien te pide que encuentres el 5 de diamantes en el mazo. Con un algoritmo clásico, tendrás que recorrer aproximadamente la mitad del mazo (26 cartas) en promedio antes de encontrar el 5 de diamantes. Si tienes un mazo que es dos veces más grande, entonces tendrás que pasar por el doble de cartas, lo que lleva el doble de tiempo, por lo que decimos que el algoritmo se ejecuta en tiempo [matemático] O (n) [/ matemático]. Con una computadora cuántica que ejecuta el algoritmo de Grover, su búsqueda solo toma tiempo [matemático] O (\ sqrt {n}) [/ matemático], por lo que puede cuadruplicar el tamaño del mazo antes de que tome el doble de tiempo. Para una plataforma muy grande, puede ver por qué esto sería una gran mejora de velocidad.
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