Ya recibió varias respuestas, lo que sugiere que “cuantificado” significa valores discretos. Así es como se desarrolló históricamente la teoría cuántica del átomo, pero al mismo tiempo, un fotón, por ejemplo, puede tener cualquier energía (sin valores discretos involucrados); o, un electrón libre puede estar en cualquier lugar o moverse a cualquier velocidad (de nuevo, no hay valores discretos involucrados).
El concepto moderno de cuantización trata sobre valores que, en el contexto clásico, son números, siendo reemplazados por cantidades de mecánica cuántica (Dirac los llamó números q), a menudo representados por operadores de funciones.
En resumen, si tiene una partícula con posición [matemática] q [/ matemática] e impulso [matemática] p [/ matemática], en la teoría clásica (obviamente) [matemática] pq – qp = 0 [/ matemática]. Después de todo, ¡la multiplicación es conmutativa! No es así en la teoría cuántica: los equivalentes cuánticos de estas cantidades no conmutan, sino que obedecen la relación de conmutación [matemáticas] \ hat {p} \ hat {q} – \ hat {q} \ hat {p} = – i \ hbar [/ math].
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Debido a que [math] \ hbar [/ math] es un número muy pequeño, para sistemas donde [math] p [/ math] y [math] q [/ math] son grandes, el lado derecho de esta relación de conmutación será tan pequeño en comparación con ellos, que bien podría ser cero, y recuperamos la mecánica clásica. Pero cuando [math] p [/ math] y / o [math] q [/ math] son muy pequeños, el lado derecho se vuelve significativo, restringiendo en algunos casos el tipo de soluciones que son aceptables … y así es como terminamos arriba, entre otras cosas, con órbitas discretas para electrones dentro de los átomos.
Entonces “cuantizado” significa reemplazar cantidades clásicas con sus equivalentes cuánticos, cantidades no numéricas que obedecen a la relación de conmutación apropiada.