¿Cuáles son las aplicaciones de las matemáticas en la programación?

Gracias por A2A!

¡Las matemáticas y las computadoras van de la mano sin romperse nunca! Desde la interfaz de usuario hasta el hardware, todo está diseñado en función de uno u otro modelo matemático. Considere un lenguaje de alto nivel como, por ejemplo, C o Java, cuyas construcciones básicas son variables, constantes, funciones de métodos que se asignan directamente al álgebra lineal; agrega condicionales y tienes álgebra booleana; Los bucles son sumas con condiciones de contorno. Cuando usamos estos lenguajes para escribir código, lo hacemos para resolver un problema particular en el que la solución o el algoritmo si es nuevo necesitaría ser probado con inducción matemática para la corrección y serie / progresión para la eficiencia. Las aplicaciones como editores de fotos y reproductores multimedia son posibles porque usan DFT o FFT: transformadas de Fourier discretas y rápidas (cálculo integral y diferencial, números complejos) para crear, comprimir y recuperar información relacionada con el sonido o lo visual. Otros incluyen criptografía que usa teoría de números, sistemas de bases de datos y análisis de datos, AI que usa estadísticas. En el nivel de hardware, que también está programando un tipo diferente, los conceptos básicos del circuito digital y analógico están llenos de cálculo y un simple circuito de cable de bulbo de batería también es una ecuación. Muchos paquetes CAD como orcad, pspice implementan estos modelos eléctricos para una simulación fácil. Áreas como VLSI, CMOS involucran mucha física donde las matemáticas son inevitables. Entonces, las matemáticas son una herramienta indispensable no solo para la informática sino para todo lo que necesita representación.

La programación tiene que ver con algoritmos y los algoritmos tienen que ver con las matemáticas. Entonces, transitivamente, la programación se trata de matemáticas (y obviamente de lógica). Desde las relaciones de recurrencia para determinar la complejidad hasta los algoritmos aleatorios para llegar a soluciones óptimas cerca de los problemas de decisión y los problemas de NP, la matemática está ahí. La rama de las matemáticas conocida como matemáticas discretas tiene que ver con conjuntos, matrices, gráficos y árboles.
El uso más común de la búsqueda de gráficos es que muchos sitios de redes sociales lo usan para sugerirle cosas relacionadas con usted y por varios sitios de comercio electrónico para entregar artículos en su lugar (problema de vendedor ambulante).
En resumen, si tienes manos firmes en matemáticas, entonces estás por delante de la mitad de tu camino para convertirte en un buen programador.

Un buen lenguaje de programación tiene algoritmos muy optimizados y eficientes.
Por supuesto, estos algoritmos se basan en principios matemáticos.
Y si tiene el conocimiento de las matemáticas detrás de la lógica, puede hacer que su código sea mucho más pequeño y elegante.

• Teoría de números – Criptografía y seguridad
• Álgebra lineal – Gráficos 2D y 3D
• Métodos numéricos: simulaciones físicas
• Matemáticas discretas: análisis de algoritmos
• Teoría de la probabilidad: teoría de la información, compresión de datos, aprendizaje automático
• Topología: red y otras aplicaciones basadas en gráficos
• Teoría de tipos – Diseño de lenguaje de programación

Estoy seguro de que se pueden nombrar muchos más, la lista es interminable …

La matemática se usa en la programación a niveles muy básicos, sin ella no se pueden hacer algoritmos. Sería correcto decir que los algoritmos son en realidad una interpretación de las matemáticas algebraicas.
Dejame darte un ejemplo.
Intente hacer un programa en c / c ++ que pueda separar los dígitos de un número y mostrarlos por separado.
Ingrese, digamos 123 en el programa a través del usuario, debe crear un programa que pueda dividir los tres dígitos y almacenarlos como a = 1, b = 2, c = 3 y mostrarlos como salida.
¿Como lo haras?
La forma más simple será dividir el número entre potencias de 10 y almacenar el resto.
123/10 da 3 como resto, almacénelo como c, y el cociente (12) puede dividirse nuevamente por 10 (12/10 = 2) y almacenarse como b y así sucesivamente.
Esta es una ilustración simple del uso de las matemáticas en la programación.
Al llegar a aplicaciones más complejas, al escribir los algoritmos para gráficos, estructuras de datos, etc., se utilizan ecuaciones y algoritmos más complejos, todos ellos puramente basados ​​en matemáticas y lógica.

Gracias por A2A
OK, aquí hay algunos datos sobre lo mismo:

• Mediante la programación, se pueden evaluar fácilmente algunos de los problemas más complejos y que requieren más tiempo en el dominio de las matemáticas. Estoy seguro de que puede encontrar algunos ejemplos de los problemas (series de Fourier, series de registros)
• Incluso algunos de los problemas fáciles usan las matemáticas, es decir, la evaluación de números primos o factores, que son conceptos bastante fundamentales de las matemáticas.
• También se debe tener una cantidad adecuada de conocimiento de límites y continuidad, funciones para encontrar el tiempo de ejecución asintótico del algoritmo que sigue durante la programación. Puedes recorrer muchas diapositivas explicando esto.

Eso es todo lo que puedo recordar en este momento.

Si está hablando de la aplicación matemática en programación, primero debe saber que la programación (codificación) no es más que la implementación de nuestra lógica.

Y para implementar la lógica podemos necesitar la ayuda de las matemáticas.

Este es un ejemplo muy simple que puede hacerle entender cómo implementamos nuestra lógica usando las matemáticas.

p.ej –

Si desea escribir un programa para obtener la suma de dos números (2 y 4).

¿Cómo te va en general? Agregas estos dos números para obtener el resultado.

2 + 4 = 6

Sí, esta será la lógica del programa.

En todas partes, desea obtener el máximo de un número, encontrar posibles soluciones de trabajo, resolver ecuaciones cuádruples, resolver u obtener números primos o simplemente cualquier cosa que se necesite en computación es matemática.

Las matemáticas son útiles en la programación si está trabajando en un software que requiere algunas aplicaciones matemáticas como:

Si un ingeniero civil le pidió que construyera un software que pudiera calcular el volumen máximo de agua que un tanque puede retener dadas sus dimensiones, entonces debe conocer el concepto de volúmenes en matemáticas para diseñar dicho software.