¿Por qué existe la necesidad de tener una partición lógica que esté dentro de la partición extendida? ¿Qué funciones ofrece?

Debido a una decisión tomada hace mucho tiempo de que solo se necesitaba una unidad para admitir hasta 4 particiones físicas: están numeradas del 00 al 11 (es cierto, con dos bits).
Todavía puede crear pequeñas particiones con una o dos particiones primarias y sin una partición extendida (o lógica), pero cualquier software de partición que valga la pena creará una partición extendida ya sea como la tercera o la cuarta partición (no estoy seguro acerca de los detalles, ha pasado un tiempo), y coloque cualquier otra cosa como particiones lógicas dentro de ese. En parte, eso es para proteger el sistema en el futuro, de modo que pueda agregar particiones adicionales en el futuro, por ejemplo, si no particiona toda la unidad en este momento.

Entonces, en un nivel muy bajo, todavía hay cuatro particiones para el hardware (y BIOS), pero más allá de eso, tiene un sistema basado en software que puede identificar particiones que van más allá de las tres primeras.