Los programas de computadora se pueden escribir muy fácilmente para resolver ciertos problemas numéricos. Por ejemplo, dada una expresión en términos de algunas variables, qué número (o vector, o matriz, etc.) obtiene como resultado de ingresar valores para las variables.
Esto parece bastante simple, y lo es, pero es un primer paso importante para hacer cosas más interesantes. Por ejemplo, podemos (con cuidado en cómo los implementamos) soluciones aproximadas a todo tipo de ecuaciones diferenciales.
Pueden acelerar muchos problemas básicos o avanzados que requieren grandes cantidades de cálculos simples o complejos.
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Se han escrito paquetes de software más avanzados que nos permiten representar estructuras matemáticas más abstractas en código. Podemos hacer teoría de grupo en un programa llamado GAP. El álgebra simbólica se puede realizar en cualquier cantidad de paquetes, desde Matlab a Mathematica a MAGMA. Podemos resolver (o al menos atacar) problemas en teoría de números.
Lo que realmente no pueden hacer es aplicar la creatividad para comprender un problema determinado y descubrir una forma de abordarlo. Saber qué herramientas no usar puede ser tan importante como saber qué herramientas usar para un problema determinado. O descubrir cómo construir una nueva herramienta.
Esencialmente, las computadoras se pueden usar para acelerar los procesos matemáticos que de otra manera serían imposibles de abordar, pero también hacen que sea más tentador forzar la fuerza bruta cuando una solución elegante puede ser mejor.
¿Cómo puedes resolver problemas matemáticos en una computadora? Encuentre un programa o paquete que aborde el área de matemáticas en la que desea trabajar y aprenda a usarlo. Igualmente, aprenda a programar y escriba código en un lenguaje apropiado que aborde su problema. Incluso la primera forma probablemente requerirá que aprenda algo de lenguaje de programación (Matlab, por ejemplo, tiene su propio lenguaje, y si no lo aprende no puede usarlo).
