Bueno, este es el concepto más fundamental de la mecánica, pero también es el menos intuitivo.
Primero, creo que debería hacer un breve recordatorio sobre la epistemología.
Cuando se trata de física en general, la única verdad son los hechos. El trabajo de un físico es idear un modelo matemático que le permita dar sentido a los hechos. Un buen modelo es una explicación matemática que predice resultados que corresponden a lo que puede observarse empíricamente. No es la verdad en sí misma, sino una forma de describir la verdad, que son los hechos.
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Sin embargo, no existe un buen modelo matemático único. La interpretación de la mecánica newtoniana usando vectores para representar fuerzas, por ejemplo, es un buen modelo matemático. Probablemente podamos llegar a algo más que sea científicamente correcto. Pero nuestra historia es tal que estamos acostumbrados a representar la fuerza de gravedad como un vector, apuntando desde la Tierra hacia el Sol, por ejemplo.
Ahora hablemos de física cuántica. Hay una gran suposición fundamental, que es:
- Cualquier sistema cuántico (una partícula, una molécula, etc.) puede asociarse con una función de estado [math] \ psi [/ math], que se define sobre el espacio tridimensional y tiene sus valores en [math] \ mathbb { c} [/ matemáticas].
- Esta función de estado tiene ciertas propiedades matemáticas (como [math] \ int | \ psi | ^ 2 [/ math] existe y es igual a 1)
- Cualquier información accesible sobre el sistema puede derivarse de la función de estado [math] \ psi [/ math] después de aplicar operadores relevantes.
Entonces, ¡es una gran suposición! Esta función de estado es básicamente todo lo que necesita saber sobre un sistema.
Como matemático, mi primera pregunta sería “¿Cómo puedes probar que existe esta función de estado mágico?”. Pero en física, esta pregunta no es relevante. La totalidad del modelo de física cuántica se basa en este “axioma”, que es la existencia de la función de estado. Y el modelo nunca se ha demostrado equivocado a través de experimentos.
De la misma manera, la totalidad de la física newtoniana se basa en el supuesto de que las fuerzas pueden representarse como vectores, y ha permitido una descripción precisa de la mecánica a escala humana.
