La teletransportación usa enredos pero es mucho más compleja. Describiré lo que realmente hacemos al construir una máquina de teletransportación, no las matemáticas o la filosofía y demás.
Si enredas dos partículas entonces, bueno, viola tienes enredos. Pero si desea teletransportar el estado cuántico de superposición exacto de una partícula, átomo o humano, que denotaremos A, necesita muchas partículas en pares entrelazadas. (El teorema de no clonación dice que debemos destruir A en el proceso).
Describiremos aproximadamente lo que está sucediendo, seguido de las matemáticas para ser precisos. Denote, por tamaño (A), el número de estados superpuestos de A. Usaremos el esquema de teletransportación en Se estableció un nuevo registro de distancia de teletransportación cuántica que se presentó en septiembre de 2015 y muestra una teletransportación de alcance de 100 km. Deje B, C denotar una pila [cada uno de tamaño = tamaño (A)] de fotones entrelazados en pares. Retenemos B y enviamos C a un sitio remoto a lo largo de una fibra o por el aire [podemos hacer esto uno por uno a medida que obtenemos el estado de A o lo hacemos por adelantado]. A continuación, necesitamos un grupo de materia D con tamaño cuántico = tamaño (A). (Si desea teletransportarse solo la información cuántica, ignore la parte de “materia” aquí.) Ahora viene la parte difícil, debemos extraer los qbits, Q = tamaño (A), el estado cuántico de la materia A. Al hacer esto estamos garantizado por el teorema de no clonación haber destruido A. [Describimos un ejemplo de átomo de hidrógeno en breve.] Esto termina con modificaciones de B que contienen la huella digital (estados cuánticos) en A. Los qbits pueden ser fotones. En un sentido extraño, el objeto A, ya no físico, todavía “vive” dentro de los fotones, sino solo como fotones, con información incrustada en qbits. Ahora mapeamos los datos de qbit en el espacio digital para obtener datos digitales usando [matemáticas] 2 ^ { tamaño (A)} [/ math] bits, destruyendo los qbits. Ahora nuestro objeto A “vive” digitalmente y solo digitalmente. Transmitimos los datos digitales al sitio remoto. En el sitio remoto, usamos los datos digitales para volver a enredar los qbits en C. Nunca “colapsamos” la función de onda porque la información en el dominio digital está encriptada y solo es conocida por los fotones EPR en C. [Las matemáticas a continuación aclaran esta.]
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Ej: Para clonar un átomo de hidrógeno necesitarías un protón y un electrón. Un átomo de hidrógeno es una superposición de tres números cuánticos, giro de protones, giro de electrones y nivel de energía. Si supiéramos de antemano que solo dos estados de energía del átomo de hidrógeno son posibles (digamos que el átomo estaba frío y aislado, ¡este es un experimento mental no se moleste si esto no es realista!) Necesitaríamos 3 qbits para describir el superposición.
Ahora describo las matemáticas. Usaré la notación estándar de corchetes. También usaré el término Cnot [.], Abreviatura del operador aplicado a [.] Llamado no controlado . Esta es una operación que invierte el segundo bit si y solo si el primer bit es 1. Es una característica frecuente en la computación cuántica. Alice y Bob comparten un par entrelazado de Einstein Podolsky Rosen (EPR) [matemáticas] \ frac {| 00 \ rangle + | 11 \ rangle} {\ sqrt {2}}. [/ math] La notación aquí significa que ambos obtienen 0 o ambos obtienen 1, 50% de posibilidades de cualquiera.
Alice tiene un estado que quiere enviar. El estado es
[matemáticas] | \ psi \ rangle = a | 0 \ rangle + b | 1 \ rangle, a ^ 2 + b ^ 2 = 1. [/ math] a y b son los pesos de superposición (raíz cuadrada de probabilidades).
Primero ella calcula un estado intermedio
[matemáticas] | \ rho \ rangle = Cnot [| \ psi \ rangle \ otimes \ frac {| 00 \ rangle + | 11 \ rangle} {\ sqrt {2}}] \\ = \ frac {a} {\ sqrt {2}} [| 000 \ rangle + | 011 \ rangle] + \ frac {b} {\ sqrt {2}} [| 110 \ rangle + | 101 \ rangle]. [/mates]
A continuación, aplica una rotación Hadamard (45 grados) al primer bit:
[matemáticas] | \ rho ‘\ rangle = \ frac {a [| 000 \ rangle + | 100 \ rangle + | 011 \ rangle + | 111 \ rangle]} {{2}} + \ frac {b [| 010 \ rangle – | 110 \ rangle + | 001 \ rangle- | 101 \ rangle]} {{2}}. [/mates]
[El Hadamard como rotación reemplaza 0 por una superposición positiva de 0,1 y una superposición negativa 0, -1. ]
Alice mide sus dos qbits. Debería poder convencerse de que el tercer qbit, que está en posesión de Bob, es una versión distorsionada del estado cuántico deseado, pero que cada distorsión se define de manera única por cuál de los cuatro bits, [00], [01 ], [10], [11] Alice tiene en su poder. Como resultado, Alice sabe cómo se distorsiona el estado de Bob y puede decirle cómo modificarlo para obtener el estado verdadero. Por ejemplo, suponga que Alice mide [01]. Entonces ella sabe que Bob tiene en su poder [matemáticas] b | 0 \ rangle + a | 1 \ rangle [/ matemáticas] que Bob puede “corregir” después de que Alice le informa que mide 01. Para hacer esto Bob intercambia 0 y 1, Esta es otra rotación.
Lo anterior solo envía un solo estado, como la polarización de un solo fotón o espín de un electrón o protón. Puede ver que se necesita una buena cantidad de manipulación inteligente y no obvia del asunto en cuestión.
¿Qué ingeniería se necesita para teletransportar un átomo de hidrógeno con 3 números cuánticos? Requerimos 3 qubits enredados, mantenemos 3 y enviamos las 3 partículas emparejadas probablemente por fibra o espacio libre. Para medir el átomo de hidrógeno inicial que buscamos teletransportarnos necesitamos entrelazar fotones para copiar la información cuántica del átomo de hidrógeno. Al hacerlo, el teorema de noclonación dice que el átomo original debe decohererse.
Muchas gracias a Craig Heile por estimular y agudizar la discusión.
