Su costo funcional bajo consideración no es lineal.
Con esto quiero decir que tiene componentes de segundo orden para el costo funcional que ha considerado para la optimización.
Esto significa que la funcionalidad que intenta minimizar sobre algún dominio puede resultar no convexa y, por lo tanto, hacer que el análisis sea un poco complicado.
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En el caso de la optimización de primer orden con / sin restricciones, es un problema de programación lineal.
Intuitivamente, cuando pienso en el problema de optimización cuadrática, pienso en los siguientes ejemplos:
Digamos que estás en [math] \ mathbb {R} ^ 2 [/ math] y di que tienes un círculo de cierto radio [math] 0 <r <1 [/ math]. Junto con esto, considere la línea [matemáticas] x + y = 1 [/ matemáticas]. Ahora supongamos que se le pide que maximice el área del círculo de modo que la línea se convierta en la tangente del círculo extendido, entonces este es un problema de optimización cuadrática con restricción lineal. El funcional es el área del círculo, es una función cuadrada del radio, por lo que tiene componentes de segundo orden en su optimización.
Imagínese que su círculo es este con alguna área [matemática] A_0 [/ matemática]
Ahora, a través de la optimización cuadrática, el círculo correspondiente al área máxima a la restricción definida es,
Obtiene el radio máximo para que la restricción se satisfaga y su área también se maximice.
Este es un ejemplo intuitivo para la optimización cuadrática con una restricción lineal.
