Delante de ti hay dos cajas llenas de bolas rojas y azules. Parece que el Cuadro 1 tiene un mayor porcentaje de bolas rojas que el Cuadro 2, porque simplemente “se ve más rojo” que el Cuadro 2. Por lo tanto, usted plantea la probabilidad [matemática] p_1 [/ matemáticas] de elegir una bola roja del Cuadro 1 es diferente de la probabilidad [matemática] p_2 [/ matemática] de recoger una bola roja de la casilla 2. Ahora sucede que no puedes simplemente meter el brazo en una casilla y recoger una bola. Estás controlando un brazo robot defectuoso que no hace exactamente lo que quieres, y parece estar sesgado hacia el Cuadro 1, por lo que con probabilidad [matemática] q> \ frac {1} {2} [/ matemática] intenta tomar algo de la casilla 1.
Así que ahí lo tienes: esta es una mezcla de dos distribuciones de Bernoulli. Tiene probabilidad [matemática] q [/ matemática] de elegir la casilla 1, probabilidad [matemática] (1-q) [/ matemática] de elegir la casilla 2, y después de haber elegido una casilla (es decir, elegido un componente de la mezcla ), existe la probabilidad [matemática] p_1 [/ matemática] de elegir una bola roja (suponiendo el Cuadro 1) y la probabilidad [matemática] p_2 [/ matemática] de elegir una bola roja (suponiendo el Cuadro 2).
En general, puede tener componentes de mezcla [matemática] N [/ matemática], con cada componente elegido con probabilidad [matemática] \ pi_i [/ matemática], donde satisfacen [matemática] \ sum_ {i} ^ N \ pi_i = 1 [/mates]. Cada componente de la mezcla es una distribución de probabilidad completa [matemática] p (x) [/ matemática], por ejemplo, un gaussiano. La expresión completa para la probabilidad de obtener valor [matemática] x [/ matemática] del modelo de mezcla es [matemática] p (x) = \ sum_ {i = 1} ^ N \ pi_i p (x | i) [/ matemática ]
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