Respuesta corta: POVM (medida valorada por el operador positivo) es la medida más generalizada posible de un sistema cuántico. Entonces la respuesta es que no hay diferencia. ¿Quizás quiso preguntar la diferencia entre POVM y una medida diaria normal ? O lo siguiente proporciona la respuesta.
Respuesta detallada: [cambios realizados el 31/01/2016]
También puedo dirigirlo a POVM en wikipedia. Pero mi explicación seguirá a lo largo de Scott Aaronson, “solo las matemáticas Señora”, ¡así que es mucho más fácil!
- ¿Cómo se almacenan los archivos de sonido (wav) en binario?
- ¿Cómo podría un algoritmo informático cuántico ser determinista?
- ¿Cuál es una probabilidad de éxito 'aceptable' para un algoritmo cuántico?
- ¿Cuáles son algunos de los principales desafíos actuales en el software cuántico?
- ¿Qué son los números cuánticos y sus 4 números?
PVM: OK, en primer lugar, una “medición cuántica normal”, también llamada medición del valor de proyección, PVM, se usa cuando tiene un subconjunto de todo el corpus de resultados o estados, disponible en un sistema cuántico. Esto es lo que sucede en el mundo físico real, donde cualquier modelo matemático que use menos que todas las dimensiones T = [matemáticas] 2 ^ {10 ^ {82k}} [/ matemáticas] que serían necesarias para modelar el universo como un cuanto sistema, donde k es el número de DOF cuánticos por átomo, vea ¿Cuántos átomos hay en el universo? – Universo hoy. Este T es un número grande independientemente de lo que k sea igual (típicamente O (10) -O (100) más o menos).
[Por supuesto, en física a menudo se supone que una configuración de laboratorio es separable (en el sentido [matemático] \ otimes [/ matemático]), por lo que obtenemos un número menor que T, pero aún es mayor de lo que queremos en nuestra medición de salida debido a variables molestas. En cierto sentido, podemos decir que POVM es el resultado de la decoherencia, o variables molestas, es decir, necesitamos POVM para manejar un espacio de estado más grande de lo que realmente nos importa, uno que decodifique lo que estamos trabajando o que comprenda variables extrañas o ambas. También lo necesitamos para modelar mediciones provisionales en computación cuántica.]
Así que ahora a POVM. Comencemos con un vector n por 1 [math] \ vec {X}, [/ math] el vector de intensidad para todos los estados en el vector de estado “universo separable” de entrada. Denotemos por [math] \ vec {x} [/ math], el vector mx1 después de aplicar una matriz m by n Q [Operador cuántico] a la intensidad [math] \ vec {X}; [/ math] [math] \ vec {x} = Q \ vec {X}. [/ math] Claramente, la restricción unitaria de mapas de intensidad significa que [math] QQ ^ H = I, \ but \ generalmente \ Q ^ HQ \ neq I. [/ math] Denotamos como [math] [/ math] [math ] \ vec {P_x} [/ math] el vector de masa de probabilidad de salida, es decir [math] \ vec {P_x} = | Q \ vec {x} | ^ 2. [/mates]
La probabilidad de estar en el subespacio de salida es ahora
[matemática] || \ vec {x} || ^ 2 = [/ matemática] [matemática] \ vec {X} ^ H [\ sum_ {i = 1} ^ m Q_i [/ matemática] [matemática] Q_i ^ H ] \ vec {X} [/ matemáticas] [matemáticas], Q = [Q_1, …, Q_m] ^ H [/ matemáticas]
Si solo queremos medir la probabilidad, no nos importa cuál es la base. El POVM es simplemente esta medición del subespacio.
Tenga en cuenta que podemos pensar en lo anterior como una declaración sobre el rastreo parcial. Si definimos [math] W = Trace (Q \ vec {X} {\ vec {X}} ^ HQ) [/ math]
entonces claramente W = 1 [ejercicio: demuéstralo]. Denote con [math] W_ \ vec {g} [/ math] la traza parcial sobre el subespacio que abarcan los índices en un vector entero [math] \ vec {g}. [/mates]
Entonces la probabilidad de estar en el POVM es [matemática] W_ \ vec {g} [/ matemática]
