Cómo convertir [matemáticas] (- 27) _ {10} [/ matemáticas] a una magnitud con signo binario a mano

1: encuentre la potencia más grande de 2 menor que el número (en este caso 16 = 2 ^ 4).
2 – este poder será el número M de digists de su número, comenzando con 1
3 – resta 2 ^ M de tu número N y haz M-> M-1 y N-> N-2 ^ M
4 – N> 2 ^ M? entonces el siguiente dígito es 1, reste 2 ^ M de N, si no es 0, de cualquier manera, M-> M-1
5 – repita 4 hasta M <0 (o continúe si desea decimales binarios)
6 el signo es el mismo

-27 módulo 64 es 37 (-27 + 64 = 37). Entonces, el número firmado -27 tiene la misma representación que el número 37 sin signo.

Para representar 37 como un número binario, divida repetidamente por dos para extraer los restos sucesivos.

Por ejemplo, para extraer los dígitos de un número decimal, divida repetidamente entre 10.

Por ejemplo, 3,215 / 10 = 321.5, o 321 + 5/10, lo que por definición significa que la división dejó un cociente de 321 y un resto de 5 . Tomando el cociente 321 y dividiendo nuevamente por 10 deja 32.1, es decir, un resto de 1 . De nuevo, 32/10 = 3 resto 2 , y 3/10 produce 0 resto 3 . Y 5, 1, 2 y 3 son los dígitos del número original listados al revés.

De manera similar, 37/2 = 18 resto 1 , 18/2 = 9 resto 0 , 9/2 = 4 resto 1 , 4/2 = 2 resto 0 , 2/2 = 1 resto 0 , y 1/2 = 0 resto 1 . Entonces, por analogía, 1, 0, 1, 0, 0 y 1 son los dígitos del número original listados al revés. Entonces el número original, 37, en binario es 100101 (verifique: 2 ^ 5 = 32, 2 ^ 2 = 4, 2 ^ 0 = 1, y 32 + 4 + 1 = 37.)

Entonces -27, como una magnitud con signo binario, es 100101.

También puede convertir +27 a un número binario mediante la división repetida por dos (como se muestra en el ejemplo anterior), produciendo 011011. Luego voltee los bits, produciendo 100100. Luego agregue 1 para obtener finalmente -27: 100101. Observe cómo la respuesta es lo mismo que el anterior.