Probablemente esté hablando del formato de punto flotante de precisión doble IEEE 754 base 2: binary64, un estándar que se ha utilizado en muchas computadoras e idiomas. Todos los formatos de coma flotante IEEE incluyen los valores especiales + ∞, −∞ y NaN (no es un número).
Imagen del artículo de Wikipedia IEEE 754 de doble precisión
El signo del número se almacena como un solo bit, por lo que si un número como –5 se representa exactamente depende solo de su valor absoluto 5. Los números distintos de cero como 5 se representan en la base 2, entonces 5 es 101, luego se escala a un número entre 1 y 2 veces una potencia de 2, entonces 5 es [matemática] 1.01 \ cdot2 ^ 2 [/ matemática] Luego se almacenan los dígitos .01 después del punto decimal y se almacena el exponente 2 (como un número binario). Entonces 5 y –5 se representan exactamente.
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Como 2015.125 es 11111011111.001 en la base 2, también se puede representar exactamente, y también [math] 128 ^ {- 3} [/ math] ya que también tiene una representación binaria finita.
[matemáticas] 4 ^ {100} = 2 ^ {200} [/ matemáticas] también puede. Tiene un gran exponente de 200, pero eso no es demasiado grande ya que se utilizan 11 bits para almacenar el exponente (incluido su signo).
Entonces, todos esos números se pueden representar exactamente.
Solo las fracciones cuyos denominadores son potencias de 2 pueden representarse exactamente, por lo que 1/3 y 1/10 solo tienen representaciones aproximadas.
