¿Cuáles son algunos ejemplos de cómo se representaría el oráculo para el algoritmo Deutsch-Jozsa?

Tiene la respuesta [técnica] que necesita de la respuesta de Claude Crépeau a ¿Cuáles son algunos ejemplos de cómo se representaría el oráculo para el algoritmo Deutsch-Jozsa? Pero aquí hay algo de contexto. El “oráculo” en el algoritmo Deutsch-Jozsa fue el primer oráculo, y el algoritmo de DJ fue el primer algoritmo cuántico. Un oráculo es análogo a una llamada de función en informática clásica. Es esencialmente una consulta en la que solicita una evaluación de la función en un qbit, o un producto kronecker de tal.

Es importante comprender que todo el aparato de la consulta debe realizarse de una manera que no permita determinar qué aspectos de la “base de datos” se han buscado. Como señala Quoran Scott Aaronson en Cumpliendo con mi deber de oráculo, el oráculo es una especie de campo cuántico de Rodney Danger. Todos hablan de eso, pero nadie está haciendo mucho para construir uno. Para ver por qué esto es difícil, imagine algo tan trivial como una unidad de memoria flash. En una computadora clásica, puede buscar una unidad flash simplemente accediendo a cada registro de memoria, celda por celda. En un oráculo no puedes hacer eso. Debería crear un sistema de consulta que observe todos los registros de una manera que mantenga el anonimato. Este “hackeo” de anonimato es a menudo la parte más difícil en Quantum, esencialmente tienes que agregar una gran cantidad de equipaje para mantener “qué camino” no se puede descubrir. Incluso algo tan simple como un no controlado es a menudo más fácil de implementar con dos operadores de enredos de Hadamard.

Ejemplos de funciones balanceadas son las funciones XOR: en la entrada X1, X2, …, la salida Xn X1 (+) X5 (+) Xn es un ejemplo. La salida es 0 para X1X5Xn siendo cualquiera de 000,011,101,110 y es 1 para cualquiera de 001,010,100,111. El valor de todos los otros Xi puede ser cualquier cosa. Exactamente la mitad de las cadenas de entrada generarán 0 y la otra mitad generará 1.