Esto no es una exageración, es un hecho.
La optimización convexa se está generalizando en la industria tecnológica. Solo tiene que buscarlo en Google Scholar y obtendrá 1.380.000 resultados. Se puede obtener una estimación más conservadora buscando estas dos palabras clave en IEEE Explore, que arroja alrededor de 2500 artículos en revistas IEEE (tenga en cuenta que generalmente son las principales publicaciones de ingeniería) en la última década.
Y lo bueno de la optimización convexa es que si puede formular un problema como un problema convexo, entonces (casi) lo ha resuelto (por supuesto, si el problema involucra billones de variables, puede experimentar algunos problemas de cálculo ;-).
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Los problemas de optimización están en todas partes. Y resulta que muchos problemas importantes son convexos. Desde la biología hasta la astrofísica, el aprendizaje automático, la red inteligente, las telecomunicaciones y la robótica … cada rama de la ciencia parece encontrar beneficios en la optimización convexa.
Además, varios problemas no convexos pueden aproximarse o incluso resolverse exactamente mediante problemas convexos equivalentes. Y para el resto de problemas no convexos, las técnicas de optimización convexa siguen siendo útiles (p. Ej., Sucesivos algoritmos de optimización convexa, etc.).
Yo diría que la optimización convexa para estudios de posgrado es como el álgebra lineal para estudiantes universitarios. Por cierto, ¿sabía que puede encontrar el valor propio más alto de una matriz resolviendo un problema de optimización convexa? (Entonces, si su matriz es demasiado grande, el descenso de gradiente podría ser un enfoque eficiente).
Leí una vez que la optimización convexa es el enfoque de ingeniería para el análisis matemático. Por lo tanto, no es fácil, pero una vez que tenga la intuición y capte las ideas clave, tendrá un juego de herramientas útil para el resto de su vida. ¡La vida es un problema de optimización (aunque no convexo) en sí mismo!
Y, lo que es más importante, ¡la optimización convexa es divertida!
