Este es un DCFL clásico y no un lenguaje regular. Este lenguaje requiere que todos los ceros hayan estado antes que todos. Además, este lenguaje tiene una restricción que requiere que los autómatas cuenten el número de unos y ceros (el conteo debe ser igual). Esto requiere un elemento de memoria (pila) y, por lo tanto, un autómata de estado finito (que carece de un elemento de memoria) no es capaz de manejar dicho lenguaje.
La función de transición que sugiera también aceptará cualquier cadena que tenga la forma 01 *, es decir, solo requiere un cero para alcanzar el estado final (q2).
El lema de bombeo de PS es una prueba de negatividad que requiere que la cadena se descomponga en 3 partes, digamos xyz, de modo que
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- | xy | <n; n es el número de estados en la FA
- Y no debe ser € (épsilon / vacío)
Dado que se cumplen las 2 condiciones anteriores, xy ^ iz también pertenecerá al lenguaje normal. {puedo ser mayor o igual que 0}
Espero que esto ayude. 🙂
