Una pregunta más precisa sería cuáles son las diferencias entre una computadora clásica probabilística y una computadora cuántica. En primer lugar, los bits de la computadora cuántica (qubits) no son solo 0 y 1, sino que pueden ser una mezcla de los dos. Por ejemplo, cuando observa un qubit, puede estar en un estado | s> = 1 / sqrt (2) | 0> + 1 / sqrt (2) | 1>
Déjame explicarte lo que eso significa. En esencia, significa que cuando lo mides, tienes un 50% de posibilidades de medir un 0 y un 50% de posibilidades de medir un 1. ¿Pero por qué la expresión complicada? Esto se debe a que | 0> y | 1> son en realidad vectores (en un espacio Hilber complejo), y 1 / sqrt (2) son sus escalares (que pueden ser números complejos). ¿Porqué es eso? Es porque esta es la mejor manera matemática de describir estados cuánticos de partículas, y las computadoras cuánticas funcionan con partículas pequeñas (o grupos de partículas que manifiestan fenómenos cuánticos). Sin embargo, una partícula tiene muchas propiedades y números cuánticos, pero para representar un qubit solo se usa uno de ellos que tiene dos valores propios.
* en este contexto, un valor propio es un valor que se obtiene midiendo la propiedad de un sistema cuántico. El conjunto de valores propios son finitos, o al menos contables en sistemas cuánticos, porque están cuantizados. Puede elegir la propiedad de una partícula, por ejemplo, la polarización de fotones, y usar sus valores propios para representar un qubit. Los fotones solo pueden tener dos valores para la polarización después de medirlos (polarizados hacia arriba o hacia abajo). Por supuesto, puede cambiar el ángulo del dispositivo de medición, pero aun así, obtendrá solo estos dos valores de polarización en relación con el dispositivo de medición.
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Para el siguiente ejemplo, utilizaremos la polarización de un fotón como nuestro qubit.
Digamos que tenemos una lente que mide si la polarización del fotón está a lo largo del eje y o x (los dos únicos valores posibles para medir con esta lente), y una lente que mide la polarización en (s, t). Matemáticamente, hay un vector | y> (los vectores corresponden a un estado de qunatum) que solo produce el valor de la medición y (| y> e y no son lo mismo. | Y> es el estado cuántico, e y es la medición valor de un fotón con polarización a lo largo del eje y). La última afirmación es verdadera porque una medición con la lente y, x corresponde a una matriz (operador cuántico) que tiene un vector propio | y> con valor propio y. Eso significa que cuando aplica la matriz (el operador cuántico x, y que corresponde a la lente x, y) al estado | y>, volverá al mismo estado. Eso también es cierto para | x>, porque | x> también es un vector propio.
En la mecánica cuántica, los únicos valores distinguibles que puede obtener a través de experimentos deben corresponder a vectores ortogonales en el espacio de estados con los que trabaja, y un aparato de medición puede medir solo vectores que pertenecen a una base ortonormal. Después de la medición, el sistema colapsará en uno de los vectores de la base ortonormal.
Si no está familiarizado con la mecánica cuántica, esta podría ser una gran cantidad de información a la vez, pero los puntos principales son:
Olvídate de la realidad. Los sistemas cuánticos se representan con precisión solo en un espacio complejo de Hilbert de la siguiente manera:
-La dimensión del espacio es igual al número de valores que puede producir el experimento.
-Los estados cuánticos corresponden a vectores en este espacio
-Para medir un estado, primero debe representarlo en la base en la que realiza el experimento (| x>, | y> base o | s>, | t> base para el experimento anterior).
-Para cambiar la base, debe aplicar una matriz a los vectores (que corresponde al proceso de medición de la cantidad que desea medir)
Esto le llegará intuitivamente, porque en el ejemplo anterior puede escribir el estado | s> como una combinación lineal de | y> y | x> (porque están en el mismo espacio de Hilbert). Entonces, escribiendo | s> en la base | x>, | y>, obtendrá algunos coeficientes, que se denominan funciones de onda (| s> = a | x> + b | y>). Estas funciones de onda son números complejos y se obtiene la probabilidad de que el sistema colapse en el vector | x> después de la medición calculando el cuadrado del valor absoluto de a (p (a) = | a | ^ 2), y lo mismo para | y>. Un estado cuántico tiene algunas restricciones. Todos deben ser de longitud 1 (normalizados). Eso es porque en nuestro caso | a | ^ 2 + | b | ^ 2 debe ser la suma de todas las probabilidades y es de sentido común que este debería ser 1.
Ahora ya conoce los conceptos básicos de la mecánica cuántica. Lo siguiente que hay que entender es cómo estas cosas difieren de una computadora probabilística clásica. En otras palabras, ¿cuál es la diferencia entre una computadora probabilística que dice que el bit A es 50% 0 y 50% 1, y una computadora cuántica que dice que qubit | a> = 1 / sqrt (2) | 0> + 1 / sqrt ( 2) | 1>.
La diferencia fundamental es esta: en la computadora cuántica puede encontrar otro bit | b> = 1 / sqrt (2) | 0> -1 / sqrt (2) | 1> y | c> = i / sqrt (2) | 0> + i / sqrt (2) | 1>. Como puede ver, | a>, | b> y | c> tienen un 50% de posibilidades de obtener 0 y un 50% de posibilidades de obtener 1, pero son estados diferentes, porque si cambia la base de la medición y realiza el medición, todos pueden tener diferentes probabilidades para diferentes resultados. Esta es la principal diferencia entre las computadoras cuánticas y las computadoras clásicas (los valores complejos de la función de onda). Podría agregar más información e involucrar enredos en esta respuesta, pero ya es una respuesta larga y probablemente un poco difícil de entender si eres nuevo en la mecánica cuántica. Pero busque todos los términos que no conocía de esta respuesta y después de comprender mi respuesta, conocerá los conceptos básicos de la mecánica cuántica y la computación cuántica con solo un poco más de investigación. Una vez que hayas terminado, puedes jugar con lo que implementé aquí (simula el comportamiento cuántico del giro de una partícula)
