¿Cuál es el significado físico de la normalización de una función de onda en la mecánica cuántica?

siempre que hable sobre la normalización de una función de onda, puede trabajar con la integral de (¥ x) ^ 2 dx. En una onda a la vez, la partícula podría estar en cualquier lugar menos en los límites de la onda, digamos que nuestra partícula está en alguna posición x. La partícula debería existir en algún lugar … Estamos garantizados para encontrar la partícula si miramos a todas partes. Entonces, si sumamos las probabilidades sobre todas las posiciones posibles, deberían sumar 1, es decir, la suma de todas las probabilidades (o 100%). Normalizar una función de onda solo significa multiplicarla por una constante para asegurar que la suma de las probabilidades de encontrar la partícula sea igual a 1. Matemáticamente, esto significa integrar la función en todo el espacio para hacer la probabilidad 1. Esperanza que ayudó

Una función de onda que no se dispara en ningún punto, y tiene un número finito como respuesta de la integral espacial de su cuadrado, se llama función normalizable.

Como la mayoría de la Mecánica Cuántica es Probabilidad, y la probabilidad a su vez se mide por la integral espacial de las funciones de onda cuadrada, la normalización es una necesidad para que una función de onda sea válida.

Una onda de probabilidad válida en QM debe satisfacer

[matemáticas] \ begin {ecation} \ displaystyle \ int _ {- \ infty} ^ \ infty \, | \ psi (x, t) | ^ 2 \, \ mathrm dx = 1 \ ,, \ end {ecuación} [/ mates]

Por lo tanto, [math] \ psi [/ math] debe ser normalizable.

Para obtener más información, marque Normalización de la función de onda.

Cuando dice que una función de onda debería ser normalizable, quiere decir que la probabilidad total de encontrar la partícula asociada con la función de onda dentro de toda la región de existencia posible en cualquier momento es 1.

Usted sabe que [math] Psi [/ math] se usa para representar la función de onda. Y también que [matemáticas] Psi * Psi [/ matemáticas] se utiliza para representar la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en una determinada coordenada en un momento determinado (x, y, z, t). Dado este. ¿Cómo encontraríamos la probabilidad total de la existencia de la partícula? Se puede hacer evaluando [math] integral [/ math] [math] Psi * Psi. dV [/ math] donde dV es el elemento de volumen diferencial. La integral debe tomarse sobre la región R donde se define la función de onda. Si esta integral resulta ser 1, significa que la partícula puede tener la función de onda descrita para ella. Esta es la condición de normalización.

No hay un significado físico para lo puramente matemático como una onda de probabilidad y su normalización. Solo tiene sentido que sean las probabilidades relativas de encontrar una partícula en una posición cuando están absolutamente al cuadrado. Cuando normaliza la función de onda, este cuadrado le brinda la probabilidad absoluta de encontrar la partícula allí.