Sí, puedes seguir subiendo de qubits a 3 niveles (qutrits), 4 niveles (ququats), ququints de 5 niveles, etc. a sistemas cuánticos con nombres más tontos. Incluso hay una manera de codificar información cuántica en variables continuas que tienen niveles infinitos. El número de niveles se conoce como la dimensión de la partícula. ¿Por qué mirar partículas de dimensiones superiores? Hay algunas razones prácticas. Primero, solo considere la informática clásica donde no hace uso de superposición o enredos. La computación clásica reversible en bits hace uso de las compuertas: NOT, CNOT y TOFFOLI. La puerta NOT simplemente voltea un bit, la CNOT voltea un bit objetivo si el control está en 1, y TOFFOLI voltea un bit objetivo solo si los dos bits de control están en 1. Estas tres puertas son suficientes para realizar la computación clásica universal, es decir, simular una máquina universal de Turing. Si abandona la capacidad de hacer TOFFOLI, no podrá realizar computación universal, pero estará restringido a una clase de complejidad más pequeña. La cuestión es que TOFFOLI es una puerta de tres cuerpos (actúa sobre tres partículas) y, por lo tanto, podría ser difícil de diseñar. Sin embargo, si usa lógica de 3 niveles (trits), entonces puede usar puertas de uno y dos cuerpos: un incremento de un cuerpo y un incremento de dos cuerpos controlados. Esto podría hacer que sea mucho más fácil construir estos sistemas usando, digamos, circuitos superconductores donde es posible tener 3 estados distinguibles.
También hay buenas razones para usar lógica de nivel superior con circuitos cuánticos. Algunas veces el sistema físico con el que está trabajando no le permite hacer computación cuántica universal con 2 niveles, pero puede hacerlo con más niveles. Por ejemplo, con un modelo de computación cuántica topológica con anyons de un modelo conocido como SU (2) _4 (que surge de los estados Hall cuánticos fraccionales rellenos 8/3) no permite la computación cuántica universal si codifica en qubits. Sin embargo, si codifica en qutrits, puede hacerlo mediante trenzado y mediciones de carga topológica. Otra razón para ir más allá de los qubits es que, por lo general, las operaciones de una sola partícula son más fáciles que las interacciones de dos partículas y el uso de sistemas de dimensiones superiores significa que puede demostrar muchos fenómenos cuánticos con pocas interacciones de acoplamiento. Resulta que esto no ayuda en general para el cálculo cuántico, pero para ciertas tareas pequeñas puede reducir el número de interacciones de acoplamiento. Finalmente, también hay buenas razones para codificar en sistemas de dimensiones infinitas (osciladores armónicos cuánticos). Muchas de las puertas son mucho más simples con estos sistemas. Resulta que si desea que las operaciones sean robustas al error (tolerante a fallas), entonces tiene que codificar en subespacios discretos (por ejemplo, solo use los estados por oscilador) pero las interacciones son a veces mucho más fáciles de diseñar. El principal candidato para la computación cuántica variable continua es con osciladores armónicos codificados en fotones y el estado de la técnica ha mostrado enredos entre 1 millón de estos osciladores.
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