Cada función opera en la salida de la capa de abajo. Entonces, una red de 4 capas tiene 3 transformaciones (excluyendo la capa de entrada que es solo el vector de entrada)
[matemáticas] f_3 (w_3, f_2 (w_2, f_1 (w_1, x_1))) [/ matemáticas]
Donde [math] x [/ math] es un vector 4 dimensional * (en su caso), [math] w [/ math] = matriz de parámetros y [math] f [/ math] = cualquier función de activación.
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* En la práctica, la entrada de polarización de [math] 1 [/ math] normalmente se agrega al vector de entrada. Entonces, para un vector tridimensional [matemática] x = [x_1, x_2, x_3] ^ {T} [/ matemática] se obtiene un vector tridimensional [matemática] x = [x_1, x_2, x_3,1] ^ {T} [/matemáticas]
EDITAR: Lo pediste, Zachary Nagler 🙂
Gracias. Ayuda, pero me pregunto cómo se vería esto en forma expandida, incluida la función logística. Puede ser demasiado grande para escribir con 2 capas ocultas, pero debería ser factible con 1. Al final del día, todo se reduce a la aritmética elemental de todos los pesos y entradas, así que me pregunto cómo se vería. en esa forma
Para 1 capa oculta tenemos dos transformaciones
[matemáticas] f (w_2, w_1, b_2, b_1, x) = \ frac {1} {1 + e ^ {- w_2 * {\ frac {1} {1 + e ^ {- w_1 * x – b_1}} } – b_2}} [/ matemáticas]
Donde b = sesgo. Entonces un 1 no se agrega a la x en este caso. Entonces [matemáticas] x = [x_1, x_2, x_3] ^ {T} [/ matemáticas]
Espero que esto ayude.
