¿Cuáles son las principales estrategias para representar conceptos cualitativos como conceptos cuantitativos?

En una encuesta de prueba de calidad, las personas calificarán varias cosas de 1 a 7 usando una calidad o de 1 a 14 usando dos cualidades opuestas. Esto sirve para medir cosas como el nivel de experiencia, la confianza, la honestidad, así como la madurez práctica y emocional, el criminalismo, la conformidad, la capacidad de pensar de forma independiente y el nivel de educación. Encuestas como esta también se han utilizado para evaluar las aptitudes para trabajos específicos, para evaluar las experiencias de aprendizaje y para evaluar la usabilidad de los productos. A veces, en una encuesta más larga, se usan los valores 1 a 5 o 1 a 10, a menudo para medir el nivel de satisfacción con uno mismo o con los productos, o se usan como una forma de medir la felicidad frente a la depresión con el tiempo o la personalidad o actitudes complejas hacia situaciones particulares como el uso de drogas, la violación, las actividades deshonestas en el trabajo o la capacidad de uno para manejar la ira o el estrés o la compatibilidad en el lugar de trabajo.

En estadísticas y métricas sociales, datos brutos como páginas vistas, seguidores, afiliación política, género, etnia, edad, preferencia sexual, nivel de ingresos, educación, esperanza de vida, número de años que los padres estuvieron casados, forma preferida de transporte, aversión al riesgo, nivel de felicidad, número de idiomas hablados, coeficiente intelectual, tipo de personalidad, condiciones de salud mental y física, habilidades de supervivencia, diversas tolerancias e inmunidades, nivel de atractivo según el sexo opuesto, número de hijos, número de automóviles y otros vehículos, el valor de la propiedad, el nivel impositivo, el código postal, el historial criminal, los honores y premios, el nivel de ambición, el número de citas académicas, los intereses, los talentos especiales, los hábitos, los más profundos deseos, religión, afiliación filosófica, nivel de creatividad, capacidad verbal y matemática, debilidades, mentiras de la estrategia, idoneidad para Se puede utilizar el entorno de ne, el grado de intelectualismo de uno, el historial familiar de uno, el grado de cercanía con personas importantes, las aptitudes percibidas, el conocimiento tecnológico, la probabilidad de adoptar temprano, los patrones de consumo, el nivel de satisfacción, el grado de honestidad y el nivel de habilidad para fabricar intriga. para predecir el comportamiento individual y comprender grandes poblaciones y cambios de actitudes a lo largo del tiempo. En algunos casos, se puede utilizar una prueba estandarizada o los últimos datos relevantes disponibles.

Las encuestas y las pruebas pueden usar arreglos lógicos de palabras, patrones, imágenes, símbolos abstractos y representativos para extraer puntajes para la capacidad de procesar, interpretar, aplicar reglas y heurísticas rápidamente, seguir instrucciones, comprender material y trabajar de manera inteligente con el material.

Finalmente, los gráficos, diagramas, sistemas, símbolos y arquetipos personales, y trabajos creativos pueden usarse para ensamblar relaciones abstractas y emocionales deseables particulares, y pueden ser más o menos simples, significativos, rituales, útiles y lógicos.

Esa es una gran pregunta y daré una pequeña respuesta: aquí hay una estrategia y un ejemplo de cómo se desarrolló. “Intenta encontrar una declaración explícita y precisa que de alguna manera refleje o se parezca a la idea cualitativa que tienes”. En el peor de los casos, su declaración exacta será falsa o intratable. Y esa no es la peor solución en la que puede estar, ya que siempre puede intentarlo de nuevo.

Una solución peor es ni siquiera tener una idea real de lo que estás tratando de decir. (Lo peor es estar en ese lugar, pero creo que sabes lo que quieres decir. A un físico se le preguntó una vez qué pensaba de alguna idea vaga de que otro físico había flotado, y lo descartó con este comentario invaluable con respecto a la teoría: “Ni siquiera está mal”.)

Tenía la idea de que los volúmenes de los cortes centrales de un cubo estaban relacionados con la convolución de las funciones de densidad de probabilidad para variables aleatorias distribuidas uniformemente en un intervalo simétrico. (No importa lo que eso signifique; esa era una forma estándar de mirarlo y no tenía una nueva visión de mi parte). Y tuve la idea de que estas cosas, cuyo gráfico era solo un rectángulo con su base a lo largo de parte del eje x, corriendo desde [-a, a] y altura (1 / 2a) por lo que tenía un área 1, donde a era un número real positivo, eran algo achaparrados en comparación con lo que es más divertido trabajar en convolución, que son las curvas de campana .

Y eso debería llevarme a algún lado.

Pero, umm, “tipo de sentadilla” no es muy cuantitativo. ¿Y en comparación con qué curva de campana? Así que intenté reafirmar el significado de mi idea intuitiva y hacerlo más exacto: tome una curva de campana que esté centrada en x = 0 y tenga la misma altura que el rectángulo. El área debajo de la curva de campana, sobre cualquier intervalo -b

Y traté de afirmar el significado de mi idea intuitiva de que esto debería ser de alguna manera relevante para la situación de convoluciones: que las convoluciones de los rectángulos rechonchos deberían ser más achaparradas que las convoluciones de las curvas de campana con las que estaban asociadas.

Nuevo significado: “squattier” se convierte en “el área debajo de la curva de squattier, en cualquier intervalo [-b, b] es mayor o igual que el área debajo de la curva de menos squatty”. Y ahora hay una declaración explícita que se puede cambiar en símbolos que involucran integrales y desigualdades: si f (x) es más cuadrado que g (x), ambos simétricos sobre el origen, monótono aumentando hasta 0 y luego disminuyendo, ambos no negativos, ambos con integral 1 sobre todo el eje x, y si h (x) es simétrica, monótona, etc., etc., entonces la convolución de f con h es más escasa que la convolución de g con h, en el mismo sentido. Y luego tuve algo que podría probar y probar. Ahora ya se sabía, como sucedió, pero no habría sabido dónde buscar hasta que tuviera una declaración explícita y para cuando se hizo explícito, ni siquiera era tan difícil de probar.

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