¿Ya existe una computadora cuántica, y puede resolverse el problema del vendedor ambulante en tiempo polinómico?

Más o menos y no.

IBM actualmente tiene un procesador cuántico de 17 qubits (IBM acaba de fabricar un procesador cuántico de 17 Qubit, el más potente hasta la fecha). Si bien este es un gran progreso, 17 qubits no son suficientes para establecer la supremacía cuántica. Es decir, el tamaño del problema que puede manejar este procesador es demasiado pequeño para que las computadoras cuánticas superen a las computadoras clásicas.

Más importante aún, no se espera que las computadoras cuánticas resuelvan el problema del vendedor ambulante en tiempo polinómico. El TSP (o técnicamente su versión del problema de decisión) es NP-complete. No se sabe que las computadoras cuánticas resuelvan problemas de NP completo en tiempo polinómico, lo que implicaría [matemática] NP⊂BQP [/ matemática]. La clase de problemas conocidos que las computadoras cuánticas pueden resolver exponencialmente más rápido que las computadoras clásicas es mucho más pequeña e incluye factores como factorizar números compuestos en números primos, logaritmo discreto, simular problemas de muchos cuerpos y aproximar el polinomio de Jones. Por supuesto, no podemos probar que las computadoras cuánticas no pueden resolver el problema del vendedor ambulante en tiempo polinómico, pero tampoco podemos probar eso para las computadoras clásicas (ese sería el infame problema P vs. NP).

No y no.

La computación cuántica ofrece mejoras de velocidad para algunos problemas muy especializados como la factorización de enteros, pero no se sabe ni se espera que ofrezca algoritmos de tiempo polinómico para problemas genéricos de NP completo como el problema del vendedor ambulante. Si es así, NP [math] \ subseteq [/ math] BQP, y la mayoría de los expertos no consideran que esto sea probable.