¿Cómo funciona la computación cuántica? ¿Qué lo hace diferente del paradigma informático actual? ¿Qué tipo de problemas podría ayudar a resolver la computación cuántica? ¿Cómo se realiza la corrección de errores?

Gracias por A2A. Primero, creo que la “queja” habitual sobre la computación cuántica es que no se pueden ver todos los datos debido al colapso de la función de onda. En cualquier caso, las computadoras convencionales le permiten ver cualquier dato que desee en cualquier momento. Asumiré entonces que querías preguntar “¿por qué todos los bits pueden tomar muchos valores a la vez con una computadora cuántica, mientras que para una computadora normal solo un valor de un bit (cero o uno) puede ser verdadero en cualquier momento?

No creo que pueda explicar la computación cuántica de manera profunda en una sola publicación de quora. Podría guiarte a la respuesta de Allan Steinhardt a ¿Qué es una computadora cuántica? o dos publicaciones quora mías sobre el tema o en el sitio de Scott Aaronsen. Pero en cambio, suponiendo que quieres la esencia, intentaré una respuesta parcial simple. Los bits de una computadora cuántica se llaman qubits. Cada uno de estos bits está en superposición de cero y 1 hasta que detenga el programa y mida el bit. En ese punto, “elige” ser uno o cero, dependiendo probabilísticamente de todas las operaciones que han ocurrido desde que el programa comenzó a ejecutarse. Es esta propiedad misteriosa la que le da a la computación cuántica cantidades increíbles de energía (¡si es que alguna vez podemos construir una a escala!), Pero también las hace increíblemente difíciles de usar. Construir una computadora cuántica universal viable que pueda superar a una computadora clásica sería (será) la mayor hazaña de destreza técnica en la historia humana. Nadie sabe si realmente podemos hacer esto o, si es así, cuándo lo haremos.

La computación cuántica tiene una amplia gama de aplicaciones, la mayoría de las cuales ni siquiera podemos comprender hoy. Se sabe que la computación cuántica tiene aplicaciones en criptografía, en la simulación de sistemas complejos, en el desarrollo de nuevos materiales y medicamentos, y muchos más. El desarrollo de la computación cuántica también tendrá consecuencias de largo alcance en el aprendizaje automático, así como en el desarrollo de la inteligencia artificial. La computación cuántica incluso tendrá aplicaciones en ciberseguridad, lo que hará que Internet sea mucho más segura y también en el sector de defensa.

La optimización y gestión de la información, cosechada dentro de una organización o de diferentes partes del mundo, implica el empleo de procesos informáticos eficientes para manejar cargas de trabajo de datos en constante expansión. Para lograr esto, las empresas u organizaciones respaldadas por el gobierno están adoptando la computación cuántica y procesando datos en qubits. A través de la computación cuántica, las empresas pueden buscar archivos en grandes bases de datos instantáneamente, evaluando los datos más rápido que la computación convencional.

Haga clic aquí Más información sobre la computación cuántica

Según el estudio, el panorama competitivo del mercado global de computación cuántica se divide en dos niveles de proveedores de computación. Con más del 90% de participación, los proveedores de computación cuántica de nivel 1 son compañías que desarrollan hardware, mientras que el 10% restante del mercado está gobernado por desarrolladores de aplicaciones de software de computación cuántica. Los cinco principales actores en el mercado global de computación cuántica se detallan a continuación:

• Corporación Intel,
• Corporación Microsoft,
• Google Inc. (Alphabet Inc.),
• D-Wave Systems Inc., y
• IBM Corporation

1) Lo que lo hace diferente del paradigma informático actual

Hay un paralelismo inherente que sugiere que ciertas tareas pueden realizarse exponencialmente más rápido en una computadora cuántica que en una convencional.

Detalles:
El paradigma informático actual se basa en bits. Los bits pueden estar en un estado [matemático] 0 [/ matemático] o [matemático] 1 [/ matemático]. Los estados de estos bits son manipulados por compuertas para calcular.
El paradigma de la computación cuántica se basa en qbits. Los Qbits pueden estar en un estado [matemático] 0 [/ matemático] o [matemático] 1 [/ matemático] o en un estado [matemático] 0 [/ matemático] y [matemático] 1 [/ matemático] al mismo tiempo. Esto se debe al hecho de que los qbits están representados por estados cuánticos físicos que pueden estar en superposición entre sí. Como resultado, [math] n [/ math] qbits puede almacenar [math] 2 ^ n [/ math] números (proporcionales a las muchas superposiciones posibles) donde [math] n [/ math] bits pueden almacenar solo [math] n [/ math] números en cualquier punto específico en el tiempo. Además, solo se necesita una operación para manipular el estado de [math] n [/ math] qbits (o [math] 2 ^ n [/ math] números) donde serían [math] 2 ^ n [/ math] operaciones Necesario en una computadora clásica.

Notas adicionales:
1) El argumento del paralelismo heurístico presentado anteriormente no es una prueba de que las computadoras cuánticas son inherentemente más rápidas que las clásicas. Existe el problema aún por abordar de cómo extraer un resultado computacional útil del estado altamente paralelo después de realizar una operación.

2) Debido al hecho de que los qbits almacenan explícitamente información en estados cuánticos y que las operaciones en ellos también son cuánticas, existe una diferencia fundamental entre la computación cuántica y la clásica, que es simplemente una cuestión de principios.

2) ¿Qué tipo de problemas podría ayudar a resolver la computación cuántica?

a) La intuición es que las computadoras cuánticas serán extremadamente útiles en la simulación cuántica
Sistemas
b) Las computadoras cuánticas y los algoritmos cuánticos aún pueden proporcionar una aceleración exponencial en el tiempo de ejecución de soluciones a algunos problemas convencionales importantes.

Detalles:
una) Debido al hecho de que los sistemas cuánticos pueden estar en estados de superposición, una computadora convencional necesita un número exponencialmente grande de constantes para describirlos. Por otro lado, los qbits en las computadoras cuánticas son inherentemente cuánticos y los estados de superposición son inherentemente paralelos. Por lo tanto, simular un sistema cuántico solo requeriría recursos lineales en el tamaño del sistema cuántico.

La capacidad de simular sistemas cuánticos será útil para la ciencia fundamental y para las aplicaciones de la ciencia de los materiales. Uno sería libre de abordar el diseño de materiales sin pensar en restricciones informáticas.

b) En términos de problemas más convencionales, las computadoras cuánticas y los algoritmos cuánticos pueden proporcionar una aceleración exponencial si se puede utilizar su paralelismo inherente. Sin embargo, descubrir los problemas interesantes en los que uno obtiene tal ventaja es una búsqueda no trivial.

Sin embargo, ya tenemos

1) Algoritmo cuántico famoso de Shor para factorizar enteros en tiempo polinómico. Esto tiene serias implicaciones para la criptografía y es posiblemente la razón por la cual la computación cuántica ha recibido una gran atención en los últimos años.

2) Algoritmo de Grover para buscar en una Base de Datos sin ordenar más rápido que [math] O (n) [/ math].

3) Algoritmo cuántico de Harrow, Hassidim y Lloyd para encontrar una función de la solución a un conjunto de ecuaciones lineales.
Las ecuaciones lineales son importantes para todo tipo de cosas: procesamiento de imágenes, modelado de circuitos, procesamiento de señales, modelado del clima, etc. Su algoritmo no encuentra una solución y aún requiere un paso lento de carga de memoria, pero es exponencialmente más rápido que cualquier cosa clásica y es un hallazgo bastante interesante. .

3) Cómo se realiza la corrección de errores

La corrección de errores se puede realizar de manera similar (pero no idéntica) a la corrección de errores clásica, es decir, a través de la redundancia.

Detalles:
La corrección de errores clásica se puede hacer simplemente a través de la redundancia, es decir, hacer copias de un bit, suponiendo que los bits se corrompen de forma independiente y luego (por ejemplo) teniendo un voto mayoritario para decidir cuál fue el bit original.

En el mundo cuántico, uno no puede copiar literalmente un bit q (este es el teorema de “no clonación”). Sin embargo, se puede hacer algo análogo. Uno puede mapear un qbit en un estado enredado de n qbits. De esta manera, la información contenida en un qbit ahora está incrustada en el estado enredado.

Así, uno representa m qbits con nm qbits para proporcionar la redundancia necesaria. Peter Shor demostró que con esta redundancia proporcionada por el mapeo a un espacio más grande de qbits enredados, uno puede reconstruir la superposición original de estados.

El usuario 9479463705020282020 hizo un gran trabajo al explicar la primera pregunta para el modelo de lógica cuántica / puerta de la computación cuántica. Si desea ver una explicación laica para la computación cuántica adiabática , como la máquina que fue construida por D-Wave , puede consultar mi respuesta a esta pregunta: ¿Cómo funciona la computación cuántica adiabática en términos simples?

Sin embargo, para esta respuesta, voy a responder la segunda (y, brevemente, la tercera) pregunta, que se establece de la siguiente manera:

¿Qué tipo de problemas la computación cuántica podría ayudar a resolver?

Primero, permítanme comenzar diciendo que hay dos paradigmas principales en este momento para la computación cuántica, y son el circuito cuántico o el modelo de compuerta y el modelo adiabático cuántico (en realidad, hay más de solo dos (ver: la respuesta de Hadayat Seddiqi a What ¿Hay algunos temas candentes en la investigación de la computación cuántica? para una discusión sobre esto), pero estas son las implementaciones experimentales más serias hasta ahora). Si has oído hablar de la compañía D-Wave y su computadora cuántica, estás viendo una máquina del último tipo. La mayoría de los físicos e ingenieros que trabajan en computación cuántica están trabajando en el tipo anterior. Sin embargo, son equivalentes, como muestra este artículo:

[quant-ph / 0405098] La computación cuántica adiabática es equivalente a la computación cuántica estándar

Por lo tanto, alguien podría también factorizar grandes números si encontrara una versión adiabática equivalente al algoritmo de Shor, pero no necesariamente sería tan rápido como lo permitiría el modelo de circuito, ni sería necesariamente incluso más rápido que el cálculo clásico. Este es un punto importante a tener en cuenta sobre la computación cuántica. Adiabático, puerta cuántica, silicio clásico, todos estos son paradigmas diferentes de computación. Algunos son más rápidos que otros con ciertos problemas. La computación cuántica no es mejor en todos los algoritmos que todo lo demás que tenemos. Hay una serie de problemas en los que ambos paradigmas de CC fallan seriamente … pero, por supuesto, me voy a centrar en los que funcionan bien.

Dicho esto, es interesante observar que una implementación ingenua del algoritmo adiabático de optimización cuántica solo proporciona una complejidad de tiempo [matemática] \ matemática {O} (n) [/ matemática] para la búsqueda no estructurada (donde los circuitos cuánticos proporcionan [matemática] \ mathcal {O} (\ sqrt {n}) [/ math]), pero esto solo es cierto si no eres un poco inteligente al respecto, consulta [quant-ph / 0107015] Búsqueda cuántica por evolución adiabática local (por la forma, la computación cuántica adiabática, la optimización cuántica, el recocido cuántico y nombres similares se refieren aproximadamente a lo mismo en el contexto de dicha descripción general)

Circuito cuántico / modelo de puerta

Vea la respuesta del usuario de Quora, ya que cubre la mayor parte de lo que proporciona la investigación actual. Para ser breves, existe el algoritmo de Shor para factorizar grandes números, el algoritmo de búsqueda de Grover que le permite hacer una búsqueda tipo “aguja en un pajar” y una transformación cuántica de Fourier (una excelente explicación de lo cual se da aquí. ¿Cómo funciona la transformación cuántica de Fourier?).

Una breve imagen intuitiva (pero definitivamente no rigurosa) es simple si conoce un poco sobre mecánica cuántica. En la probabilidad clásica, tiene dos “formas” de hacer algo que aumente la probabilidad total de ese resultado. En cuanto, tiene probabilidades que están representadas por números complejos en lugar de reales (como en el problema clásico), lo que significa que tener más de una forma de hacer algo no necesariamente lo hace más probable, de hecho, estos números complejos se llaman amplitudes de probabilidad, y pueden “interferir” constructivamente, como podría pensar, pero también destructivamente. Esta interferencia ayuda con la búsqueda no estructurada, por ejemplo, porque lo que haces es manipular tus entradas de tal manera que las respuestas incorrectas se “cancelen” entre sí hasta que solo la respuesta correcta tenga una alta probabilidad de ser medida.

Modelo adiabático

Por lo tanto, factorizar números primos grandes parece ser lo más importante con la computación cuántica, pero diría que los problemas que el modelo adiabático puede resolver son tan importantes, si no más. Si está interesado en cómo funciona realmente la computación cuántica adiabática (AQC, en adelante), lo remitiré nuevamente a esta pregunta: ¿Cómo funciona la computación cuántica adiabática en términos simples?

De todos modos, el tipo de problemas en los que los AQC son muy buenos son problemas de optimización . Consulte este wiki por un breve momento si desea: Problema de satisfacción booleana. Básicamente, es una expresión algebraica o booleana que se parece a (^ significa y, v significa o, divertido de lado L significa que no):

Ahora puede convertir esto en forma algebraica si lo desea, de modo que los AND sean la multiplicación (*), los OR sean la suma (+), la negación podría ser negativa (-), etc. Entonces tendrá una expresión algebraica. Puede tomar esa expresión y representarla en forma de suma. Todos estos son detalles.

Con toda esa basura teórica fuera del camino, ¿cuáles son los problemas de optimización / satisfacción? Piense, por ejemplo, en tratar de encontrar el camino más corto en un mapa de una ciudad a otra. Si quisieras hacer una búsqueda de fuerza bruta, estarías probando todas las posibilidades existentes. Otro ejemplo es el problema de la mochila, donde tienes un montón de artículos pero solo puedes llevar una cierta cantidad. ¿Cuál es el valor de cada artículo versus su peso? Tal vez eres de la NASA y estás construyendo un cohete, y estás tratando de averiguar cuánto combustible poner en el cohete. Pero recuerde que el combustible agrega peso, entonces, ¿cuáles son las relaciones óptimas de combustible a carga útil? Tal vez esté estudiando el plegamiento de proteínas, y necesita plegar la conformación de energía mínima para poder comprender cómo funcionan las enfermedades (la naturaleza no siempre llega al mínimo, por ejemplo, enfermedad de las vacas locas, anemia falciforme). Problema masivo con toneladas de parámetros simulados. ¿O qué pasa si necesita programar un vuelo? Ah, pero su avión estará a 2 horas de esta ciudad en ese momento, y hay otros vuelos entrantes que también necesitan puertas, y necesita repostar en algún lugar, y …

Por lo tanto, puede ver que buscar en cada posibilidad problemas detallados es totalmente poco práctico (y todos los que mencioné son mucho más complejos de lo que he explicado). Por el momento, nos va bien con las heurísticas y las aproximaciones, pero siempre podríamos hacerlo mejor. Sin embargo, la computación cuántica adiabática nos brinda una forma de resolver estos problemas potencialmente mucho más rápido que las computadoras clásicas. El truco radica en la tunelización cuántica. Esta figura hace que esa idea sea más obvia:

Imagina la función negra como una colina. En nuestro mundo clásico, no hay forma de pasar de un mínimo a otro sin caminar sobre la colina. Esto es lo que deben hacer todas las técnicas clásicas de resolución, ya sea simple escalada, recocido simulado o algoritmos genéticos. Sin embargo, los recoctores cuánticos pueden atravesar barreras suficientemente delgadas (dependiendo de la amplitud de la partícula). Puede ver intuitivamente cuánto trabajo se necesitaría para subir esa colina, y por qué no es probable que cualquier solucionador sepa hacer eso, especialmente si no tiene conocimiento de que los mínimos globales están al límite. Pero es fácil para la partícula cuántica, por lo que esto es útil.

En resumen, hay una pequeña lista de problemas y áreas de aplicación que podrían resolverse mucho más rápidamente con un AQC:

• Proteína plegable
• Los caminos más cortos en un mapa
• Fabricación y logística
• Aprendizaje automático e IA
• Problema de contención en fusión nuclear (simulación de materiales)
• Ingeniería de tráfico
• Visión por computadora (por ejemplo, detección de anomalías)
• Ranking de búsqueda
• Compresión de imagen / video / datos
• Programación de cualquier tipo (línea aérea, eventos, proceso informático, etc.)
• Probadores de teoremas automáticos

Y, por supuesto, hay cosas que si somos capaces de hacer, como el álgebra lineal, aumentarán muchas, muchas veces cualquier lista real como esta.

No puede ser tan fácil, ¿verdad?

Lo siento, no. Mapear un problema a un problema básico de satisfacción booleana es realmente difícil. Algunos problemas que no querría convertir a esa forma de todos modos (imagine un problema que requiere que el número de qubits se escale con el número de variables reales por un polinomio de alto grado, o peor, exponencialmente). O puede encontrar que un solucionador aproximado no es bueno cuando tiene restricciones difíciles que no se deben violar (estas máquinas funcionan a temperatura finita, por lo que siempre hay ruido). Se trata de ser inteligente y saber en qué tipo de problemas será bueno este paradigma. Dicho esto, puede ser una herramienta muy útil en el futuro una vez que comencemos a entenderlo más.

En términos de practicidad, D-Wave ya ha construido un AQC de 128 qubit (a principios de 2014, Google / NASA Ames comparte una máquina de 512 qubit), por lo que estamos bien. Todavía están tratando de mejorar la precisión y esas cosas, pero su objetivo principal es obtener buenas respuestas dentro de cierta tolerancia tolerable. Tienen grandes clientes (Lockheed Martin, posiblemente Google en el futuro) que desean una parte de esto, y parecen estar progresando mucho. De hecho, es un área de investigación muy emocionante a seguir. Sin embargo, debemos tener cuidado ya que se sabe que la máquina D-Wave PR … dobla la verdad a veces, para decirlo a la ligera. Ver: ¿Por qué hay tanta controversia en torno a la computadora cuántica D-Wave? ¿Por qué tanta gente tiene dudas sobre si la D-Wave es o no una computadora cuántica?

¿Cómo corregir errores?

Bueno, este es bastante fácil en teoría para AQC. Si comprende cómo funciona este tipo de control de calidad, verá que todo lo que necesita hacer es ejecutar su computadora durante más tiempo. El teorema adiabático le dice que cuanto más espere a que su sistema alcance su estado final, es más probable que se haya quedado en el estado fundamental (o, dicho de otra manera, menos probable es que tenga excitaciones, que básicamente se traducen a errores). Si lo ejecutó para T = infinito, sería 100% preciso.

Por supuesto, experimentalmente habrá muchos más desafíos. En teoría, suponemos que no tenemos campos magnéticos dispersos, por ejemplo, que estamos siempre en el estado fundamental, por lo que tenemos mucho frío, etc. Muchas cosas en las que no soy bueno, ya que no soy un experimentalista, pero cualquier físico que trabaje con superconductores puede decírselo (aunque supongo que podría implementar un AQC con algo diferente a los superconductores, pero todavía no conozco ningún buen candidato para eso). Como Dan menciona en su comentario a continuación, hay problemas prácticos de por qué no es útil tener un horario de recocido arbitrariamente largo.

Entonces, ante estos problemas, hay métodos más sofisticados que tenemos que emplear. Es difícil dar una idea de cómo funciona esta corrección de errores, pero imagine que define diferentes espacios para la codificación, los errores y su problema, y ​​si la solución tiende a algo más que lo que desea, penaliza esto de alguna manera en su función objetivo. Aquí hay algunos documentos: [quant-ph / 0512170] Códigos de corrección de errores para computación cuántica adiabática y [quant-ph / 1307.5893] Supresión de errores y corrección de errores en computación cuántica adiabática I: técnicas y desafíos.

1) Las computadoras cuánticas son diferentes del paradigma informático actual porque emplean una física fundamentalmente diferente del paradigma informático actual. Una cosa que hemos descubierto sobre la física cuántica es que es inherentemente difícil calcular el comportamiento detallado de un sistema mecánico cuántico en una computadora normal. Esto ha llevado a la idea casi tautológica de que si pudiéramos hacer una máquina, empleando física cuántica, que pudiera simular el comportamiento de cualquier proceso mecánico cuántico en general, entonces nuestra máquina podría hacer cosas que una computadora clásica no podría hacer.

En última instancia, nadie sabe exactamente de qué se trata la física cuántica, lo que lo hace más poderoso que la física clásica en ciertos aspectos. Tenemos muchas buenas suposiciones en la dirección correcta, pero esta sigue siendo una línea de investigación en curso. No es tan simple como la paralelización o el tamaño exponencial del espacio de Hilbert o la interferencia. Es una combinación sutil de muchas de estas características, y la imagen completa aún no ha surgido.

2) Las computadoras cuánticas fueron propuestas por primera vez por Richard Feynman con el fin de simular sistemas cuánticos, por las razones descritas anteriormente. Esto sigue siendo, en mi opinión, lo más interesante que las computadoras cuánticas deberían poder hacer, porque la capacidad de simular sistemas de mecánica cuántica sería una herramienta poderosa para el avance de la ciencia, principalmente física de alta energía, ciencia de materiales, química y molecular. biología. Sin embargo, históricamente lo que más ha entusiasmado a la gente ha sido el algoritmo de factorización de Peter Shor. El algoritmo de factorización clásico factoriza los números con una serie de operaciones que crece exponencialmente con el tamaño del número, lo que significa que al aumentar el número solo un poco, la cantidad de operaciones que tiene que hacer crece dramáticamente. El algoritmo de factorización de Shor para computadoras cuánticas factoriza números con una serie de operaciones que no crece exponencialmente. Esto significa que si es relativamente fácil aumentar el número de operaciones que realiza su computadora cuántica, de la misma manera que es fácil aumentar el número de operaciones que realiza su computadora clásica, en algún momento del tamaño del número de entrada, la computadora cuántica debería ser dramáticamente mejor que la computadora clásica en la factorización.

3) La forma en que se realiza la corrección de errores es un poco técnica. La idea general es que su estado mecánico cuántico vive matemáticamente en un espacio hiperdimensional llamado espacio de Hilbert. Puedes pensar en el estado cuántico como un vector en este espacio. Lo que hacen los errores es que mueven su vector alrededor del espacio, y en general es difícil decir exactamente en qué dirección han movido su vector. Con el tiempo, esto conducirá a la deriva y, en última instancia, al fracaso de su algoritmo. Entonces, lo que debe hacer es codificar su estado en un espacio Hilbert más grande, y divide ese espacio Hilbert en subespacios correspondientes a las direcciones ortogonales en su espacio Hilbert original. Eliges esta división en subespacios de tal manera que cualquier error que esperes que ocurra no debe mover tu vector fuera de esos subespacios, y así cuando decodificas tu estado proyectando cada uno de esos subespacios en las direcciones ortogonales en tu espacio original de Hilbert , debes reconstruir tu estado cuántico fielmente. Físicamente, esto podría hacerse de una de dos maneras. Una es que usa más qubits para codificar un solo qubit y realiza la corrección de errores explícitamente. Otra forma es hacer que su computadora esté hecha de un material físico que lo haga naturalmente en virtud de sus propiedades materiales. La primera se considera la vía más concreta y directa, mientras que la segunda sigue siendo en gran medida teórica, pero es muy prometedora si se pueden encontrar dichos materiales.

¿Como funciona? No funciona! Y en mi opinión, nunca funcionará. Está bien para el problema trivialmente simple de dos o tres bits que funcionará, pero la razón por la que no funcionará a escala es porque no es una computadora digital: es una computadora analógica. La idea es que ‘funcionará’ creando un sistema mecánico cuántico que sea análogo al problema matemático que alguien quiere resolver. Como tal, es una versión moderna de las computadoras analógicas creadas para resolver múltiples ecuaciones diferenciales en la década de 1950. Sufre exactamente el mismo problema fundamental: para resolver un problema de cualquier complejidad, uno necesita especificar la condición inicial de la computadora analógica / computadora cuántica con precisión imposible. Además, la evolución temporal de la realización física del sistema cuántico es increíblemente sensible a las perturbaciones a medida que aumenta el número de bits, y la especificación de amplitudes iniciales y fases relativas se vuelve crítica. Espero que esta línea de investigación termine creando los detectores más sensibles de todo lo que se haya hecho, pero no espero una computadora que funcione que sea de alguna utilidad. ¿Quién soy yo para hablar tan mal de esta línea de investigación? Un extraño que no obtiene dinero de la investigación en este campo y alguien que ha observado el campo con interés desde sus inicios, quizás hace 25 años.

Pregunta original: ¿Cómo puede una computadora cuántica buscar todos los bits de datos al mismo tiempo?

Aprecio el A2A, pero tampoco creo que sea capaz de dar una respuesta adecuada en este espacio. Pero, en el espíritu de Quora, haré todo lo posible para explicar, para un estudiante de ciencias de la computación que no está familiarizado con la mecánica cuántica, cómo funciona realmente el algoritmo de búsqueda de Grover. Sin embargo, esto se vuelve bastante técnico cerca del final, por lo que probablemente no sea muy accesible si no tiene al menos una familiaridad pasajera con CS.

No piense en la computadora como “realmente” mirando todos los bits de datos, porque no lo hace. En cambio, imagine que la computadora puede poner un qubit en su memoria en “superposición”, que divide la computadora en dos ‘mitades’ o ‘posibilidades’, cada una de las cuales es ‘semi-real’ ( es decir , tiene cierta cantidad “[[ math] | \ text {realness} | ^ 2 [/ math] “tal que [math] | \ text {realness} | ^ 2 = 1/2 [/ math]). Si hace esto en [math] \ log n [/ math] bits independientemente, entonces tendrá un total de [math] n [/ math] ‘posibilidades’, cada una con [math] | \ text {realness} | ^ 2 = 1 / n [/ math], y cada uno con los bits [math] \ log n [/ math] en una configuración diferente y única.

(Ignora literalmente todo lo que has escuchado sobre “mecánica cuántica”, y simplemente sigue con esta historia por el momento).

La importancia de estas “[matemáticas] | \ text {realness} | ^ 2 [/ matemáticas]” s es que, si abrieras el sistema en este punto, ‘saltarías’ a una de las posibilidades (y su [ matemática] \ text {realness} [/ math] se convertiría en [math] 1 [/ math] en lo que a usted respecta desde ese punto en adelante), eligiendo cada uno con una probabilidad igual a su [math] | \ text {realness} | ^ 2 [/ matemáticas]. ‘Afortunadamente’, las ecuaciones de la mecánica cuántica funcionan para que, sin importar lo que hagas con tu sistema, las [matemáticas] | \ text {realness} | ^ 2 [/ matemáticas] siempre sumen exactamente [matemáticas] 1 [/matemáticas].

(Nuevamente, olvida todo lo que has escuchado sobre el gato de Schroedinger. Si te confundes, solo sigue esta historia).

Ahora cada ‘posibilidad’ usa esos bits [matemáticos] \ log n [/ matemáticos] para determinar un solo bit del espacio de búsqueda que verá, y si ese bit está configurado, multiplicará su [matemático] \ texto {realness} [/ math] por [math] -1 [/ math]. (Llame a esto la “operación de consulta”.) Tenga en cuenta que si abrió el sistema en este punto, verá exactamente lo mismo que antes, una de las posibilidades, elegida al azar, desde que multiplicó [math] \ text { realness} [/ math] por [math] -1 [/ math] no cambia [math] | \ text {realness} | ^ 2 [/ math].

Entonces, en lugar de abrirlo, aplica una cosa llamada “operador de difusión Grover”, que cambia todos los [math] \ text {realness} [/ math] es, a la vez, por la fórmula [math] r_i \ gets \ text {avg} (r) -r_i [/ ​​math], donde [math] r_i [/ ​​math] es cualquier posibilidad particular [math] \ text {realness} [/ math]. (Tenga en cuenta que esto implica manipular sus [math] \ text {realness} [/ math] es, no sus [math] | \ text {realness} | ^ 2 [/ math] es.)

¿Qué hace esto en términos prácticos? Bueno, veamos un ejemplo. Si numeramos los bits en nuestro espacio de búsqueda (0,1,2,3) y el bit 2 es el que está configurado, entonces después de poner nuestro sistema en su superposición inicial, veremos

[matemática] r_0 = 1/2; \; r_1 = 1/2; \; r_2 = 1/2; \; r_3 = 1/2 [/ matemática],

o más simplemente

[matemáticas] r_0 = r_1 = r_2 = r_3 = 1/2 [/ matemáticas],

donde [math] r_i [/ ​​math] es la posibilidad con los qubits internos que leen [math] i [/ math] en binario. (Puedes comprobar por ti mismo que [matemáticas] r_0 ^ 2 + r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2 + r_3 ^ 2 = 1 [/ matemáticas].)

Después de realizar la operación de consulta (que multiplica por [matemática] -1 [/ matemática] la realidad [matemática] [/ matemática] de la posibilidad que lee el bit establecido), se leerá la realidad [matemática] [/ matemática]

[matemáticas] r_0 = r_1 = r_3 = 1/2; \; r_2 = -1 / 2 [/ matemáticas].

(Tenga en cuenta que todavía tenemos [math] r_0 ^ 2 + r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2 + r_3 ^ 2 = 1 [/ math].) Luego aplicamos el operador de difusión Grover (tenga en cuenta que [math] \ text {avg} (r) = 1/4 [/ matemáticas], y obtenemos

[matemáticas] r_0 = r_1 = r_3 = 2 (1/4) -1 / 2 = 0; \; r_2 = 2 (1/4) – (- 1/2) = 1 [/ matemáticas].

Ahora abrimos la caja y vemos … ¡todos los qubits internos que leen [matemáticas] i = 2 [/ matemáticas], con probabilidad [matemáticas] 1 [/ matemáticas]! (Desde [math] r_2 = 1 [/ math], y todas las demás posibilidades tienen [math] \ text {realness} = 0 [/ math].)

Espera, ¿qué pasó realmente?

Bueno, en el corazón del algoritmo, los tres [math] r_i [/ ​​math] s que no encontraron el bit establecido se “cancelaron” en el paso de difusión de Grover. Mientras tanto, sus cancelaciones dieron [math] \ text {realness} [/ math] a la posibilidad [math] r_2 [/ math], hasta que tuvo [math] \ text {realness} = 1 [/ math], y pudimos asegúrese de encontrarlo cuando abrimos la caja. Pero todo dependía del operador de difusión Grover cuidadosamente elegido, que fuerza las cancelaciones de la manera correcta.

(Si tuviéramos un espacio de búsqueda más grande, podríamos necesitar aplicar el operador de consulta nuevamente, y luego el operador de difusión Grover nuevamente, [luego consultar, luego Grover, luego consultar, luego Grover …] hasta [matemática] O (\ sqrt n) [/ math] veces, hasta que el [math] \ text {realness} [/ math] de la elección que estábamos buscando llegó a 1 o lo suficientemente cerca de 1 como para obtenerlo, digamos, el 99% del tiempo .)

Si lees una revista o un artículo periodístico sobre Quantum, pueden darte la impresión de que la única ‘posibilidad’ que encontró el bit podría indicar automáticamente su posición e identidad al “mundo real”, pero no es así como funciona. En cambio, era críticamente importante que usáramos la difusión de Grover para ‘cancelar’ selectivamente las [matemáticas] \ texto {realidad} [/ matemáticas] de las posibilidades sin resultado hasta que solo quedara una. Sin el operador Grover, si acabáramos de abrir el cuadro después del paso de consulta, veríamos una posibilidad aleatoria dentro, en lugar de ver la que queríamos con una probabilidad aumentada.

Y la difusión de Grover solo funciona para este caso en particular; otros problemas requieren un operador diferente para forzar las cancelaciones necesarias. Y nadie ha descubierto aún un operador de cancelación, para cualquier problema, que funcione en un solo paso para cualquier tamaño de entrada; básicamente requieren que las aplicaciones [math] O (\ sqrt n) [/ math] sean efectivas. Dicho de otra manera, nadie ha descubierto un problema en el que sepa que la computación cuántica le brinda más que una aceleración cuadrática , por lo que puede olvidarse de las aceleraciones exponenciales hasta que lo hagamos.

De acuerdo, esta respuesta se ha ido de las manos. Probablemente hay una persona en Quora para la que es útil, pero supongo que si eres tú, felicidades. De lo contrario, lo siento. Compre la computación cuántica desde Demócrito.

Haré todo lo posible para canalizar a mi Justin Trudeau interno (el primer ministro canadiense Justin Trudeau explica la computación cuántica).

Probablemente esté familiarizado con el hecho de que las computadoras de hoy se ejecutan en un sistema binario. Este sistema define la unidad fundamental de almacenamiento de la computadora: el bit, que puede tomar un valor de 1 (encendido) o 0 (apagado). Cada componente crítico de una computadora (procesadores, memoria, registros, etc.) opera manipulando estos bits con transistores.

Los transistores son interruptores minúsculos hechos de silicio (semiconductor) que pueden operar en dos estados distintos (encendido / apagado). Esto permite la transmisión o el bloqueo de una corriente eléctrica o, en otras palabras, la transmisión de un bit de datos (1 si está activado y 0 si está desactivado). Las combinaciones de varios transistores se utilizan para representar información más compleja como puertas lógicas. Un ejemplo de una compuerta AND y su configuración de transistor:

(Fuente de la imagen: Información electrónica)

Con las compuertas lógicas (hechas de series de transistores), podemos construir una serie interminable de módulos (digamos para multiplicar dos números), y con esos módulos multipropósito, podemos manipular la memoria con procesadores y hacer todo tipo de cosas ordenadas.

Sin embargo, los transistores (y las puertas lógicas) se han vuelto increíblemente pequeños a lo largo de las décadas. Hoy en día, los tamaños de resistencia son nanómetros grandes (1e-9 m) y, desafortunadamente, cada vez es más difícil hacerlos más pequeños. La Ley de Moore establece que cada dos años (refinado a 18 meses), la densidad de los transistores en un circuito se duplica. No soy un nanoingeniero semiconductor, pero hay un límite en la cantidad de transistores que podemos bloquear en un circuito integrado y nos estamos acercando lentamente.

¡Entra en la computadora cuántica! La computación cuántica redefinirá la computadora de la misma manera que redefinió la física moderna (por supuesto, todo es una ingeniería informática muy teórica, así que no pienses que Apple lanzará la MacBook Pro Quantum el próximo año).

En el nivel cuántico, la materia no se ajusta a las leyes de la física macroscópica. ¿Y adivina qué? Estos efectos cuánticos rigen el comportamiento de las partículas que comienzan en tamaños alrededor de la nanoescala. ¿Ves por qué esos transistores no pueden ser mucho más pequeños? (echa un vistazo a la tunelización cuántica). Sin embargo, en estos tamaños, hay algunas propiedades cuánticas increíblemente impresionantes que podemos aprovechar en la informática.

En lugar de usar bits, las computadoras cuánticas usarán qubits (o qbits) para almacenar y transmitir información. Al igual que los bits tradicionales, los qubits son piezas de información de dos estados (o más). Sin embargo, a diferencia de la corriente eléctrica, 1, o sin corriente, 0, de bits clásicos, los bits cuánticos pueden manifestarse por una variedad de propiedades cuánticas de dos estados.

Tomemos la polarización de un fotón, por ejemplo. Los fotones (partículas que median la fuerza electromagnética) generalmente consisten en campos magnéticos y eléctricos perpendiculares.

(Fuente de la imagen: Física y Astronomía @ UGA)

El fotón puede polarizarse tanto horizontal como verticalmente cambiando la dirección de oscilación de su campo eléctrico (más sobre polarización de fotones: señales polarizadas horizontal y verticalmente). Aquí, por supuesto, los dos estados cuánticos o qubits (el análogo cuántico del 1 y 0) son el fotón polarizado horizontalmente y luego el polarizado verticalmente. La razón por la cual los qubits son muy superiores al bit regular se debe a un fenómeno cuántico llamado superposición.

Debido a la superposición, el fotón puede existir en ambos estados por separado … y simultáneamente. Parece complicado, ¿eh? Todo esto significa que los estados cuánticos de una propiedad cuántica (con dos o más estados, como la polarización del fotón) pueden sumarse (o superponerse como la interferencia de las ondas clásicas) para crear un estado cuántico adicional y completamente válido. .

Dado que este estado superpuesto tiene ambos estados originales, puede colapsar en cualquiera de estos dos estados al usarlo u observarlo. Por ejemplo, cuando el qubit se usa en un transistor cuántico, necesitará ocupar (colapsando) uno de estos dos estados originales (el fotón superpuesto tendría que pasar a través de un filtro para asumir una polarización horizontal o vertical). Sin embargo, mientras el qubit permanezca sin usar, puede existir en superposición con la capacidad de asumir cualquier estado cuántico original.

Por ejemplo, 4 bits clásicos juntos (cada uno como 1 o 0) pueden ocupar solo una de 2 ^ 4 o 16 configuraciones a la vez. Por el contrario, ¡4 qubits en superposición pueden ocupar los 16 estados simultáneamente ya que pueden colapsar en cualquiera de los dos estados!

Es posible que haya oído hablar del comportamiento cuántico, el enredo. El entrelazamiento cuántico ocurre cuando los pares (o grupos) de partículas o estados cuánticos no pueden existir independientemente. Esto significa que podemos tener estados cuánticos, o qubits, que están enredados. Cuando están enredados, podemos manipular un qubit (por ejemplo, el análogo del “1”) y luego deducir directamente las propiedades del otro qubit (el “0”) sin tener que observarlo. Esto se debe simplemente al hecho de que estos qubits enredados tendrán propiedades correlativas por naturaleza.

Finalmente, no profundizaré demasiado en los detalles (porque yo tampoco estoy demasiado familiarizado con eso), pero incluso las superposiciones pueden modificarse mediante la manipulación de qubit. En puertas lógicas normales, una determinada entrada de dos o más bits dará una salida específica. Por ejemplo, en la compuerta AND anterior, una entrada 1 y 0 produciría una salida 0. Sin embargo, en nuestra computadora cuántica, ¡en lugar de puertas lógicas, tendremos puertas cuánticas! Digamos que estamos manipulando una propiedad cuántica que tiene 4 estados cuánticos y, por lo tanto, permite 4 qubits diferentes. Si tenemos dos qubits superpuestos (como el 1 y el 0 en la puerta lógica AND) como entrada en una puerta cuántica (supongamos que los dos qubits superpuestos tienen cada uno dos de los cuatro estados cuánticos originales que declaramos), podemos generar un qubit superpuesto completamente diferente que combina estados cuánticos de cada uno de los qubits superpuestos originales.

El punto es que la computación cuántica y el qubit ofrecen mucha más variedad y muchas más combinaciones que el bit clásico. En pocas palabras, los qubits y sus puertas / transistores cuánticos (y, por lo tanto, el resto de la computadora cuántica: memoria, registros, procesadores …) podrán almacenar y calcular muchos más datos que cualquier máquina binaria actual.

Trataré de responder con más que un enlace, soy un poco más que Google. Una computadora normal realiza un seguimiento de los bits y bytes del lenguaje binario usando transistores de memoria que están en solo dos estados: encendido o apagado, 1 o 0. Si sabe algo sobre el lenguaje binario, sabe el resto sobre cómo eso hace que una computadora funcione. Por lo tanto, una computadora siempre está en un solo estado dado, con toda su memoria con un conjunto de 1 y 0.

Las computadoras cuánticas usan bits cuánticos (qbits), que aprovechan los conceptos de mecánica cuántica como entrelazamiento y superposición para permitir que la computadora almacene datos en estados cuánticos. Esto permite que la memoria de la computadora esté en múltiples estados al mismo tiempo. Varios estados permiten que los algoritmos y otros procesos informáticos de bajo nivel se paralelicen y se ejecuten MUCHO más rápido que su computadora estándar. De hecho, existen algoritmos basados ​​en la cuántica puramente probabalísticos, a diferencia de los algoritmos deterministas en las computadoras clásicas. Todavía en etapa experimental (de acuerdo con el acrónimo de tres letras, organizaciones gubernamentales, que probablemente tengan 1000 computadoras cuánticas entre ellas, apuesto), por eso esas computadoras cuánticas conocidas en existencia se están utilizando principalmente para problemas avanzados de seguridad informática como la criptografía .

En respuesta directa a sus preguntas secundarias, hay algunos sistemas cuánticos diferentes que se pueden usar para almacenar qbits. Los átomos se pueden usar si usa sus valores de energía de capa de electrones o incluso los valores de espín de los electrones u otras partículas dentro del átomo (protón, neutrones). Las partículas subatómicas son también bases físicas teóricamente posibles para la memoria cuántica. La paralelización proviene del concepto de mecánica cuántica de que puede “ver” los qbits en una posición específica y calcular en ese estado, y simultáneamente “ver” los mismos qbits en un estado de superposición alternativa, y calcular también en ese estado. Una computadora cuántica aprovecha la superposición simultánea de estados para hacer computación simultánea.

PD. Esto es algo totalmente genial. Gracias por el A2A. HTH

Gracias por el A2A, Jason Whyte

Esta es una pregunta fantástica. Hasta la fecha, la computación cuántica se encuentra en las primeras fases de desarrollo. La mayor parte del trabajo se está haciendo de maneras de producir un qubit que sea confiable, de bajo costo y que no sufra de una rápida decoherencia cuántica. Se han realizado y probado computadoras cuánticas reales de unos pocos qubits, por lo que podemos obtener respuestas al problema que plantea para esos ejemplos al menos. ¿Quién puede decir, en esta etapa temprana de desarrollo, hacia dónde irá esta tecnología?

A diferencia del transistor de una computadora digital; que está activado (1) o desactivado (0); los qubits pueden estar en esos dos estados más cualquier estado disponible de superposición cuántica de esos 2 estados. Además, dos qubits juntos pueden estar en cualquier superposición cuántica de 4 estados, y tres pueden estar en cualquier superposición cuántica de 8 estados. Por lo tanto, una cadena de N qubits puede estar en 2 ^ n estados.

Actualmente, las computadoras digitales son deterministas. Tal como se implementa actualmente, las computadoras cuánticas no lo son. Comparten propiedades de computadoras no deterministas y probabilísticas, incluida la capacidad mencionada anteriormente de estar en más de un estado simultáneamente. Esta capacidad los hace muy adecuados para ejecutar algoritmos de descifrado, lo que explica el interés que muchos gobiernos han mostrado en la financiación de la investigación de computación cuántica.

Quantum Computers News en Science Daily le ofrece una buena muestra de las últimas investigaciones y avances recientes.

Esta explicación en video proporciona una caracterización precisa de la tecnología.

¿Cómo funciona una computadora cuántica?

Preste especial atención cuando la persona que habla de mayor edad explique sobre el enredo, lo que significa que solo se pueden observar ciertos resultados “altamente paralelos” sin el colapso y la pérdida de los resultados.

Otro factor: solo se ha logrado un éxito limitado al vincular los múltiples elementos necesarios para una computadora cuántica.

En mis propias palabras: una computadora cuántica acepta datos como estados cuánticos enredados que representan qubits. Al pasar estos qubits a través de puertas cuánticas, transforma los datos de entrada. La medición de los qubits con otras puertas cuánticas permite que la salida resultante se transfiera de manera útil a una computadora normal que puede transformar aún más la información en forma utilizable por el ser humano.

La IBM Research Quantum Experience proporciona acceso a un entorno de desarrollo que es gráfico, basado en el posicionamiento de puertas cuánticas seleccionadas. Para obtener más información, sugiero tomar su tutorial.

Antes de entrar en los detalles de las computadoras cuánticas, comencemos con “¿Cómo funcionan las computadoras clásicas?”

Los datos más pequeños en una computadora clásica se llaman “BITS”. El BIT puede ser 0 o 1. Todas las operaciones en las computadoras clásicas se realizan en estos BITS

Un simple cambio es una analogía con el BIT. Puede estar en estado “ON” o “estado OFF”

Los datos más pequeños en la computadora Quantum se llaman QBIT o Quantum Bit. La diferencia principal entre BIT y QBIT es distinta de los 2 estados (1 o 0), también existe un estado 3 que puede existir. (1 y 0 al mismo tiempo).

Sí, esta es la diferencia fundamental entre un BIT y QBIT y este fenómeno se llama “SUPER POSICIÓN”

La naturaleza única de la “SUPERPOSICIÓN” ayuda a que la computadora cuántica sea exponencialmente más poderosa que las computadoras clásicas y podría resolver desafíos informáticos que están más allá del alcance de la súper computadora más rápida de la actualidad.

Describamos esto con un ejemplo. Digamos que necesita encontrar un artículo de una lista de N artículos

Si la lista tiene 16 elementos (N = 16), la computadora clásica toma 8 iteraciones y una computadora cuántica toma exactamente 4 iteraciones. Qué significa eso?

Supongamos que tenemos una lista de 2 ^ 64 (N) Artículos – 18,446,744,073,709,551,615 artículos

Una computadora clásica en promedio tomará N / 2 iteraciones, es decir. 2 ^ 64/2

Una computadora Quantum de 2qbit tomará exactamente √N o 2n / 2 iteraciones, es decir, √ 2 ^ 64 o 2 ^ 64/2 = 232

2 millones de veces más rápido con solo una computadora de 2 QBIT. ¿Qué tal si lo aumentamos a 20K qbit?

Se necesita una computadora cuántica para resolver dos tipos de problemas

1. Optimización : el problema del vendedor ambulante (TSP) hace la siguiente pregunta: “Dada una lista de ciudades y las distancias entre cada par de ciudades, ¿cuál es la ruta más corta posible que visita cada ciudad y regresa a la ciudad de origen?

1. Exponencial : si un tablero de ajedrez tuviera trigo colocado en cada casilla de modo que se colocara un grano en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, y así sucesivamente (duplicando el número de granos en cada casilla posterior), cómo ¿Cuántos granos de trigo estarían en el tablero de ajedrez al final?

La Dra. Talia Gershon explica esto mejor en este video

Los datos son el nuevo petróleo. El mundo necesita más potencia informática, que es donde Quantum Computing se volverá muy relevante

Megatendencia tecnológica: ¿cómo la computación cuántica está desencadenando la próxima revolución industrial?

La computación cuántica tiene el potencial de revolucionar la forma en que usamos máquinas de datos y potencias, pero ¿qué es? La computación cuántica difiere de la computación clásica en una forma fundamental: la forma en que se almacena la información. La computación cuántica aprovecha al máximo una extraña propiedad de la mecánica cuántica, llamada superposición. Significa que una ‘unidad’ puede contener mucha más información que el equivalente en informática clásica.

Obtenga el folleto en PDF para obtener más información técnica [protegida por correo electrónico] Quantum Computing Market

La computación cuántica tiene una amplia gama de aplicaciones, la mayoría de las cuales ni siquiera podemos comprender hoy. Se sabe que la computación cuántica tiene aplicaciones en criptografía, en la simulación de sistemas complejos, en el desarrollo de nuevos materiales y medicamentos, y muchos más. El desarrollo de la computación cuántica también tendrá consecuencias de largo alcance en el aprendizaje automático, así como en el desarrollo de la inteligencia artificial.

La enorme cantidad de potencia de procesamiento generada por los fabricantes de computadoras aún no ha podido calmar nuestra sed de velocidad y capacidad informática. En 1947, el ingeniero informático estadounidense Howard Aiken dijo que solo seis computadoras digitales electrónicas satisfarían las necesidades informáticas de los Estados Unidos. Otros han hecho predicciones errantes similares sobre la cantidad de potencia informática que respaldaría nuestras crecientes necesidades tecnológicas. Por supuesto, Aiken no contaba con las grandes cantidades de datos generados por la investigación científica, la proliferación de computadoras personales o la aparición de Internet, que solo han alimentado nuestra necesidad de más, más y más potencia informática. ¿Tendremos alguna vez la cantidad de potencia informática que necesitamos o queremos? Si, como lo establece la Ley de Moore, el número de transistores en un microprocesador continúa duplicándose cada 18 meses, el año 2020 o 2030 encontrará los circuitos en un microprocesador medidos a escala atómica. Y el siguiente paso lógico será crear computadoras cuánticas, que aprovecharán el poder de los átomos y las moléculas para realizar tareas de memoria y procesamiento. Las computadoras cuánticas tienen el potencial de realizar ciertos cálculos significativamente más rápido que cualquier computadora basada en silicio. Los científicos ya han construido computadoras cuánticas básicas que pueden realizar ciertos cálculos; pero una computadora cuántica práctica aún está a años de distancia. En este artículo, aprenderá qué es una computadora cuántica y para qué se utilizará en la próxima era de la informática. No tiene que retroceder demasiado para encontrar los orígenes de la computación cuántica. Si bien las computadoras han existido durante la mayor parte del siglo XX, la informática cuántica se teorizó por primera vez hace menos de 30 años, por un físico del Laboratorio Nacional de Argonne. A Paul Benioff se le atribuye la primera aplicación de la teoría cuántica a las computadoras en 1981. Benioff teorizó sobre la creación de una máquina cuántica de Turing. La mayoría de las computadoras digitales, como la que está utilizando para leer este artículo, se basan en la teoría de Turing.

Para más:

NOTA: Si desea saber más sobre esto, como la teoría de Turing y la computadora cuántica, debe ver una película llamada “El juego de la imitación”.

Espero que esto te ayudará

La computación cuántica implica algunos cambios fundamentales de la computación tradicional, por lo que tiene sentido desarrollar herramientas dedicadas. Una computadora cuántica usa el estado cuántico de átomos o moléculas, como superposición y enredo, para realizar operaciones de datos.

Obtenga más información sobre Quantum Computing [protegido por correo electrónico] Quantum Computing Market

La computación cuántica tiene una amplia gama de aplicaciones, la mayoría de las cuales ni siquiera podemos comprender hoy. Se sabe que la computación cuántica tiene aplicaciones en criptografía, en la simulación de sistemas complejos, en el desarrollo de nuevos materiales y drogas, y muchos más. La tecnología de computación cuántica tiene el potencial de cambiar la dinámica en los asuntos militares, el comercio y el equilibrio estratégico de poder. Los gobiernos de varios países están tomando iniciativas para ampliar la investigación exploratoria sobre tecnologías de computación cuántica para el desarrollo y el establecimiento de soluciones de computación cuántica.

Reemplaza el bit clásico con un qubit, que es un objeto cuántico. El bit clásico puede estar en el estado 0 o en el estado 1. A diferencia del bit clásico, un

qubit puede estar en una superposición de los dos estados. Esto se debe a que el qubit se describe mediante un vector en un espacio de Hilbert bidimensional (como cualquier otro objeto cuántico que puede producir dos valores después de una medición). Este estado se ve así: [matemáticas] | qubit \ rangle = a | 0 \ rangle + b | 1 \ rangle [/ matemáticas]. De hecho, este estado es la descomposición del vector [math] | qubit \ rangle [/ math] en los componentes básicos que son [math] | 0 \ rangle y | 1 \ rangle [/ math] (ver imagen a continuación)

Ahora esta base no es fija. Puede elegir la base que desee, y el vector | qubit> tendrá diferentes descomposiciones en esas bases. Pero para nuestro ejemplo, observe que b es un poco más grande que a. Eso simplemente significa que cuando mide | qubit> en la base que hemos elegido anteriormente, tendrá una mayor probabilidad de ser medido como | 1> que | 0>. Esto se debe a que la probabilidad viene dada por [matemáticas] | a | ^ {2} y | b | ^ {2}. [/ math] También es muy importante tener en cuenta que el estado que describe el vector | qubit> cambia después de la medición en | 0> o | 1> correspondiente a la base en la que ha medido el estado.

Ahora considere dos qubits. Estos dos qubits generalmente se describen mediante un estado de la forma [math] | qubit1, qubit2 \ rangle = a | 00 \ rangle + b | 01 \ rangle + c | 10 \ rangle + d | 11 \ rangle [/ math]. Si establece byc en 0, entonces tiene un estado entrelazado (a [math] | 00 \ rangle + d | 11 \ rangle) [/ math]. En este estado de entrelazado, puede medir el sistema parcialmente (medir solo el primer qubit), y dado que los únicos resultados de medición posibles son [matemática] | 00 \ rangle o | 11 \ rangle [/ math] descubrirá qué valor hace el segundo qubit tiene. Esto es un gran problema, porque es una herramienta importante de las computadoras cuánticas. Organiza los qubits de tal manera que obtiene información sobre un montón de qubits midiendo solo unos pocos.

También hay puertas lógicas que modifican el estado de un qubit. Estas puertas están representadas matemáticamente por matrices hermitianas (autoadjuntas). No entraré en detalles de operadores, valores propios, observables, etc. La idea que debe tener en cuenta es que los qubits (y los objetos generados por ellos se comportan como ondas de probabilidades)

Además, tenga en cuenta que, en la práctica, si sus qubits son giros de electrones (por ejemplo), puede actuar en grandes grupos de qubits solo creando un campo magnético (para que no tenga que modificar cada uno de ellos por separado). Déjame mostrarte la idea detrás del algoritmo de Groover. El algoritmo de Groover puede encontrar su número en un grupo de números con una alta probabilidad en solo [math] \ sqrt {2} [/ math] pasos.

Tienes n números. La probabilidad de que cada uno de ellos sea el número que está buscando es [math] \ frac {1} {n} [/ math] dado que la matriz no está ordenada. La distribución de la función de onda se ve así: (tenga en cuenta que la probabilidad [matemática] P = | w | ^ {2} [/ matemática] donde “w” es la función de onda

El primer paso es aplicar una inversión de fase (que invertirá la función de onda del número que estamos buscando, haciéndolo negativo):

Después de aplicar este paso, su shtick se ve como en la imagen de arriba. Tenga en cuenta que la probabilidad de medir el número que está buscando no cambió, porque el cuadrado del módulo sigue siendo el mismo, incluso si la función de onda ahora es negativa. El siguiente paso que debes hacer es rotar sobre una media. Al hacer esto, gira las funciones de onda sobre una media imaginaria (el valor M (x) de la media en el eje Y es la media de la función de onda de cada número dada por W (x)). Después de esta rotación, todo se verá así:

Ahora puede ver que la función de onda del objeto / número que buscamos aumenta considerablemente.

Todo lo anterior representa un paso del algoritmo de Groover. Si hace esto [math] \ sqrt {n} [/ math] veces, obtendrá una probabilidad muy alta de encontrar su número al medir el sistema. Después de este número de pasos, la probabilidad no aumentará tanto, ya que la media se acercará al eje x, por eso solo hace esto [math] \ sqrt {n} [/ math] veces.

Esta es la idea detrás del algoritmo de Groover. Shor es un poco más complicado. Pero también puede verificar el algoritmo Deutsch-Josza, que muestra el verdadero poder de una computadora cuántica. (aunque no tiene aplicaciones prácticas, es impresionante)

Las tareas de la máquina ocurren en volteretas de bits .

Alguna máquina cuántica M abarca el cambio de bits complejo , donde cada tipo de tal es un miembro de algún espacio complejo C ^ (tipo de bit 0 + tipo de bit 1 ).

Algunos | ±⟩, la superposición s ∈ {s0, s1 para S es cualquier construcción perturbadora, es decir, Hadamard} y el mutador de fase p E {p0, p1 para P es cualquier matriz de escala que perturba los tipos de bits generando conjugados en s, donde tal p puede generalizarse para que ocurra en S, donde p: = algunos s en la conjugación} en secuencias de tipos de bits por pares {C [0] ~ | 0↔ ↔ (1,0) y C [1] ~ | 1⟩⟩ (0,1)} genera un mecanismo de dos unidades de trabajo no alineadas clásicamente (orden exponencial) por mecanismo de bits espeluznantes (de estados compuestos).

En marcado contraste, un mecanismo no cuántico restringe (orden lineal) una unidad de trabajo por bit.

Experiencia de IBM Research Quantum

¿Cómo funciona la computación cuántica?

Otras respuestas ya han dado buenas descripciones de cuándo y dónde funciona. Esta respuesta intentará dar una idea intuitiva de cómo funciona, describiendo un algoritmo cuántico en términos simples. Esta es una explicación original y estoy interesado en refinarla, así que los comentarios son bienvenidos .

¿Conoces ese juego en el que dices “piensa en un número”, luego haces que la persona haga una serie de operaciones aritméticas con ese número y puedes adivinar el resultado final aunque no supieras su número original? La computación cuántica es un poco así, excepto que tienes un montón de personas pensando en todos los números posibles hasta 2 ^ n, donde n es el número de qubits aleatorios con los que comienzas. Si piensa en la mecánica cuántica en términos de “muchos universos”, cada uno de esos 2 ^ n números está codificado por la disposición binaria de los bits en un universo separado.

¿Cómo es eso útil? Porque a diferencia de las personas en “universos múltiples” normales, puede usar la interferencia cuántica para que “hablen entre sí” y noten patrones repetitivos entre las respuestas de cada uno. En particular, así como la transformada de Fourier discreta regular puede proporcionarle la frecuencia temporal dominante (o, de manera equivalente, la longitud de onda) de una serie temporal de datos, la FFT cuántica puede proporcionarle la “longitud de onda universal” [*] de un conjunto superpuesto cuántico de respuestas; es decir, “¿cuántos universos tendrías que ir de lado para encontrar a alguien con la misma respuesta”.

Ilustraré esto usando el algoritmo de Shor para factorizar un producto de dos primos. Digamos que el número que desea factorizar es 10, por simplicidad. Entonces, esto es lo que le dices a tu línea de personas:

“Piense en un número. Ahora, eleve 3 (un número primo arbitrario menor que el número a ser factorizado, que no es uno de los factores) a la potencia de su número. Ahora, tome el resto cuando divida por 10 ( en otras palabras, el último dígito). [**] ”

(Ahora las personas en la línea están pensando, respectivamente: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, … en un patrón repetitivo; verifique esto si no me cree). [***]

A continuación, les dice: “Hablen entre sí y descubran qué tan lejos en la línea está la próxima [****] persona que está pensando el mismo número que usted”. (Matemáticamente, haces esto diciéndoles que tomen una rápida transformación de Fourier del gráfico que tiene un pico en su número, de modo que la interferencia cuántica da la “longitud de onda” de esa secuencia repetitiva).

Ahora, todos menos las primeras 4 personas piensan el número “4”; y las primeras cuatro personas piensan “¿eh?”, pero son tontas, por lo que básicamente tienen una suposición descabellada. Entonces los tienes a todos gritando sus números. Escuchas un coro de “¡Cuatro!”, Lo suficientemente fuerte como para (muy probablemente) ahogar a las cuatro personas que gritan algún otro número.

¿Cómo te ayuda eso a factorizar el número 10? Bueno, observe que todos los números después del paso 2 eran impares, y que 5 no estaba entre ellos. En otras palabras, tenía todos los números menores que 10 cuyos restos mod 2 y 5 eran ambos distintos de cero. [***] Hay (5-1) (2-1) posibilidades. Por lo tanto, su respuesta, 4, debe ser un producto (n-1) * (m-1), donde n y m son los factores que está buscando. 4 factores como 2 * 2 o 1 * 4 (y esto es mucho más fácil de factorizar por medios convencionales que su número original, porque en general tendrá un montón de factores pequeños y no solo dos factores primos enormes). Entonces, el número original, 10, debe ser 3 * 3 o 2 * 5. Es fácil verificar ambas posibilidades y encontrar cuál es la correcta.

(En realidad, es un poco más complejo si n-1 y m-1 tienen factores comunes, pero sigue siendo trivial para una computadora convencional para verificar todas las posibilidades. Y si está buscando usar la respuesta para la mayoría de las criptografías, no lo hace ‘ ni siquiera necesita hacerlo, porque la respuesta (n-1) (m-1) / GCF que obtienes es en realidad el logaritmo modular, el número que habrías usado para calcular la factorización)

El número de personas que tiene en su habitación es de 2 a la potencia de los bits cuánticos con los que está trabajando. Entonces, si tiene solo 2 bits cuánticos, eso no es suficiente para resolver este problema, porque solo hay 4 personas en línea, no es suficiente para ver el patrón. Y si tiene 3 qubits, es posible que tenga que hacerlo varias veces, porque las primeras cuatro personas en la fila (que tienen respuestas incorrectas, o como sucede en este caso, la respuesta correcta por las razones completamente incorrectas) son igual de ruidosas como los siguientes cuatro (que obtienen la respuesta correcta y útil). Pero si tiene 4 o más qubits, probablemente obtendrá la respuesta correcta en el primer intento.

[*] En realidad, se requiere un posprocesamiento clásico para convertir la respuesta de la FFT cuántica en un verdadero logaritmo modular, del mismo modo que tendrías que procesar los resultados de la FFT discreta de una onda sinusoidal para encontrar la longitud de onda exacta, eliminando efectos de borde que van desde la frecuencia hasta la longitud de onda.

[**] Todas las operaciones cuánticas que realices deben ser reversibles en principio. La función “mod” o “resto” por sí sola no es reversible, pero lo es si también realiza un seguimiento del cociente en algunos bits cuánticos que de otra manera no serían importantes.

[***] ¿Por qué es una secuencia repetitiva? Porque si tiene un resto dado (digamos, 3) en el paso N, siempre obtendrá el mismo resultado en el paso N + 1. Eventualmente, regresas a donde comienzas y, a partir de ese momento, estás condenado a repetir los mismos pasos en un ciclo interminable.

[****] La FFT cuántica no solo da la distancia al “siguiente” en línea; es (aproximadamente) igualmente probable que dé un múltiplo de eso. Pero, de nuevo, eso es algo que puede cancelar fácilmente más tarde, o en el caso poco probable de que no sea trivial, ejecute el algoritmo nuevamente para obtener un múltiplo más manejable de la respuesta. Y recuerde, si está usando esto para la criptografía, puede usar la respuesta que obtiene directamente, porque el multiplicador adicional es irrelevante.
(responda en comentarios para decirme qué tan bien entendió esta explicación, para que pueda mejorarla si es necesario).

tl; dr: una computadora cuántica de n bits es como tener una línea de 2 ^ n personas, cada una de las cuales comienza con una “entrada inicial” diferente según su lugar en la línea, y todos hacen exactamente la misma secuencia de pasos reversibles; luego poder ver la longitud de onda de cualquier patrón repetitivo de resultados a lo largo de esa línea de personas. Como tal, puede ser mucho más rápido que las computadoras convencionales para ciertas tareas muy repetitivas, pero no es bueno para la lógica flexible de “diagrama de flujo ramificado”.

Esencialmente, una computadora funciona procesando información digital en forma de ceros y unos. En el caso de una computadora clásica, la información digital es creada por transistores que cambian las señales electrónicas (dando lugar a 0 o 1).

Los transistores se han vuelto tan pequeños ahora que estamos luchando por colocar tantos de ellos como podamos en chips de silicio. Eventualmente alcanzaremos un límite en cuanto a cuánto podemos reducir esos transistores.

Las computadoras cuánticas usan electrones en lugar de transistores para generar información digital. es decir, cuando un electrón está en una configuración giratoria, eso codifica a un “1” y cuando está en una configuración giratoria que codifica a un “0”. Hasta que tenga en cuenta la característica de superposición de electrones, no hay nada particularmente especial en las computadoras cuánticas.

El efecto de la superposición significa que un solo electrón podría estar en una condición de rotación y una condición de rotación al mismo tiempo, lo que significa que un solo electrón puede procesar información dos veces más rápido que un solo transistor.

Por lo tanto, 2 electrones pueden estar en un total de 4 estados diferentes. (00, 01, 10, 11)

3 electrones pueden estar en un total de 8 estados diferentes (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111).

Por lo tanto, el poder computacional de las computadoras cuánticas es 2 ^ N, donde N es el número de electrones … haciendo que las computadoras cuánticas sean bastante especiales.