Puede que tenga que agregar algunos detalles, pero la respuesta es sí . La forma en que lo haría depende de la cantidad de curvas que tenga y de cómo se relacionen entre sí.
En mi campo, tenemos curvas que se ven así y que relacionan varias cantidades simultáneas (datos n-dimensionales trazados en 2 dimensiones):
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El enfoque matemático sería parametrizar curvas individuales (digitalizándolas primero si no lo ha hecho) y derivando las funciones de interpolación entre ellas. Este enfoque puede ser laborioso y propenso a problemas cuando las relaciones subyacentes son altamente no lineales, pero funciona bastante bien en casos simples. Terminas con una función matemática que es trivial de evaluar.
La otra solución es un enfoque puro basado en datos en el que no se ajusta ninguna curva. El enfoque allí sería generar una gran base de datos de puntos a partir de sus curvas (dentro de intervalos de interés y con cierta granularidad deseada) y hacer una búsqueda / interpolación de puntos próximos para su evaluación. Esto funciona bien para sistemas altamente no lineales o irregulares que no se ajustan bien a funciones matemáticas simples (los polinomios de interpolación son susceptibles al fenómeno de Runge; las splines funcionarán pero hay que averiguar la ubicación del nudo). Sin embargo, es necesario tener cuidado al seleccionar el espaciado de la cuadrícula (muestreo uniforme versus adaptable, de mayor densidad en áreas donde los valores de derivada parcial son grandes, etc.) La función de evaluación con la que termina es esencialmente una consulta de base de datos espacial n-dimensional.
