Esto depende de muchos factores.
Primero, dices ‘historia’. ¿Esto implica que quieres ver lo que alguien ha buscado antes? Si ese es el caso, debe obtener acceso a su dispositivo y buscarlo manualmente. Es posible que tenga un registro del DNS que ha buscado su enrutador, pero esto solo mostrará en qué sitio web buscaron. No los datos. Necesitaría acceso al dispositivo.
Si está preguntando acerca de alguien que está buscando actualmente, hay algunas maneras. Puede usar una herramienta de detección de paquetes o de suplantación de DNS para ver a dónde van. Si tienes suerte, no están usando una versión HTTPS del sitio. ¡Los mensajes se enviarán en texto sin formato! Si están en HTTPS, no podrá romper el cifrado de manera factible.
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Aquí está lo bueno sin embargo. Si hacen clic en cualquier sitio no cifrado, podrá verlo con un sniffer de paquetes. ¡No hace falta ser un genio para descubrir lo que alguien está buscando después de eso!
Hay muchos videos de YouTube sobre el tema del rastreo de paquetes.