En términos simples y en sus palabras, ¿cuál es la universalidad de Turing?

Dejando de lado el rendimiento y la capacidad, todas las computadoras no triviales son equivalentes. Cualquier computadora no trivial puede calcular cualquier cosa que cualquier otra computadora no trivial pueda calcular, y además pueden hacerlo simulando entre sí.

(Ligeramente menos simple: ¿Qué queremos decir con no trivial? Técnicamente nos referimos a una computadora que puede simular una máquina de Turing. Eso es tan simple que realmente cualquier cosa que no pueda simular una máquina de Turing no merece ser llamada computadora. )

La informática como disciplina se basa en esta universalidad. Las computadoras están cambiando rápidamente; mi teléfono tiene mucha más potencia de computación que la computadora de $ 4 millones que programé en la década de 1980, y muchos detalles sobre cómo funciona el hardware han evolucionado. No obstante, los programas escritos entonces todavía se ejecutarían hoy, dada la pila de software correcta, y viceversa: un programa escrito hoy podría ejecutarse en esa computadora vieja. El software (particularmente compiladores e intérpretes) usa esencialmente las computadoras que realmente tenemos para simular las computadoras imaginarias para las que escribimos programas.

La universalidad también implica que si demostramos que algo no es computable por una máquina Turing, sabemos que no es computable por ninguna computadora que podamos imaginar construir. (Eso incluye computadoras cuánticas, por cierto).

Dejaré las implicaciones físicas a los físicos.

Hay muchos dispositivos que puede construir para calcular (máquinas de Turing de diferentes tipos, máquinas de registro, etc.). La universalidad de Turing es que puede construir una máquina de Turing que pueda simular TODOS los dispositivos informáticos posibles. Esto es importante porque ahora puede decir que todo lo que demuestre sobre una UTM (Universal Turing Machine) se aplica a todos los dispositivos informáticos clásicos posibles. Por lo tanto, sus pruebas van del teorema específico de la máquina al verdadero. El más famoso es el problema de detención: es imposible escribir un programa que, dado otro programa como entrada, pueda determinar si ese programa se detendrá después de un número finito de pasos.