Si está asumiendo que los datos son normales, entonces su MLE es la media de la muestra, lo que significa que los mínimos cuadrados son la regresión que desea usar. Simplemente puede agregar tiempo a sus regresores; solo asegúrate de corregir la interacción entre los regresores y el tiempo.
Otro enfoque es construir la regresión independientemente del tiempo y luego hacer un pronóstico TSA (análisis de series de tiempo) de los residuos. Puede encontrar un artículo que publiqué en las actas de la Conferencia CMG’12: solo búsqueme por su nombre. El artículo tiene un título muy feo, “Análisis de series de tiempo: pronóstico + regresión: ‘¿Y’ o ‘O’?”. Puede encontrarlo en http://www.cmg.org. bajo Actas de la Conferencia. Normalmente, después de 2 años, ponen todos los procedimientos en dominio público. Simplemente le pedirán que les diga quién es usted, pero no habrá más solicitudes. El sitio es seguro.
Pero si tiene una varianza que depende de los regresores, es posible que desee considerar la regresión cuantil. Cualquier literatura de Koenker lo llevará allí.
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He estado usando mucho la regresión cuantil en los últimos años. Funciona muy bien y no tienes que asumir la normalidad.
