¿Cuál es la diferencia entre las notaciones big oh, big omega y big theta?

Estas son diferentes notaciones asintóticas para el análisis del algoritmo. Cada vez, no podemos decir la eficiencia del programa en términos de minutos y segundos. Para tal fin, se usan anotaciones estándar llamadas anotaciones asintóticas.

Big-O es una medida de la mayor cantidad de tiempo que podría tomar para completar el algoritmo.
f (n)cg (n), donde f (n) yg (n) son funciones no negativas, g (n) es el límite superior, entonces f (n) es Big O de g (n) . Esto se denota como ” f (n) = O (g (n))

Big Omega describe lo mejor que puede suceder para un tamaño de datos determinado.
f (n)cg (n) “, esto hace que g (n) sea una función de límite inferior

Básicamente, Theta dice que la función, f (n) está limitada tanto desde arriba como desde abajo por la misma función, g (n) .
f (n) es theta de g (n) si y solo si f (n) = O (g (n)) yf (n) = Ω (g (n))
Esto se denota como ” f (n) = Θ (g (n))

Lea más en: Estructuras de datos / Notación asintótica

Hay otras notaciones también como little omega y little-o.

Definición de Big O

[matemática] f = O (g) [/ matemática] si existe un número entero [matemática] N [/ matemática] y constante [matemática] C> 0 [/ matemática], de modo que [matemática] f (n) N [/ math].

Ejemplo:

[matemáticas] f (n) = n ^ 2 – n [/ matemáticas]

[matemáticas] g (n) = n ^ 2 [/ matemáticas]

Afirmamos que [matemática] f = O (g). [/ Matemática] Luego, seleccionamos [matemática] C = 1 [/ matemática] y [matemática] N = 1. [/ matemática] Por lo tanto, para n [matemática] > 1, [/ math] tenemos [math] f (n) = n ^ 2 – n

Definición de Big [math] \ Omega [/ math]

[matemáticas] f = \ Omega (g) [/ matemáticas] si [matemáticas] g = O (f) [/ matemáticas]

Definición de Big [math] \ theta [/ math]

[matemáticas] f = \ theta (g) [/ matemáticas] si [matemáticas] f = O (g) [/ matemáticas] y [matemáticas] f = \ Omega (g) [/ matemáticas]

Ω: la menor cantidad de tiempo de ejecución, en conjunto con la interacción funcional y el tiempo de ejecución funcional reducido.

La menor cantidad de tiempo, es la función k derivada.

No se conoce el límite superior.

Θ – El tiempo de ejecución está entre dos límites conocidos, k líneas factoriales.

Ο – Tasa de crecimiento, ya que la interacción funcional se deriva al infinito o a un valor específico.

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