Cómo mejorar mi capacidad para resolver problemas de probabilidad

Lo ha dicho con razón el profesor Joe Blitzstein. La práctica solo puede mejorar la capacidad de resolver los problemas de probabilidad. Puedo relacionarme totalmente con este problema, como estudiante de Estadística. Aquí está mi enfoque: –

Hay 4 pasos: –

• Aprender el material primero: – Como cualquier otro curso, el curso de probabilidad también tiene conceptos, herramientas, técnicas y trucos para aprender.

• Comprensión sobre su nivel actual de resolución de problemas : – Intente resolver cada problema desde este sitio web Probabilidad, estadísticas y procesos aleatorios. La mejor parte es que también tienen soluciones. Si puede resolver todo, busque mejores problemas y herramientas que pueda utilizar para resolver los problemas más difíciles.
• Aprenda todo sobre este libro Amazon.com: A First Course in Probability (9th Edition) (9780321794772): Sheldon Ross: Libros : haga los ejemplos, ejercicios y problemas teóricos. Los puntos clave de este libro son que han cubierto problemas famosos de probabilidad como la ruina de Gambler – Wikipedia, la aguja de Buffon – Wikipedia, el problema del colector de cupones – Wikipedia, el problema de la caja de cerillas de Banach – Wikipedia, el problema de los puntos – Wikipedia, la regla de sucesión – Wikipedia, la probabilidad de la duración de la carrera más larga en pruebas de $ n $ Bernoulli, la paradoja de Bertrand (probabilidad) – Wikipedia, Half-life – Wikipedia, Problema de secretaria – Wikipedia y muchos más. El libro tiene buenos conjuntos de problemas fáciles, medios y difíciles. Este libro cubre muchos acertijos solicitados en las entrevistas para empresas de tecnología y finanzas.

• Amazon.com: Introducción a la probabilidad (9781886529403): Dimitri P. Bertsekas, John N. Tsitsiklis: Libros .
• Amazon.com: Introducción a la probabilidad (9780821807491): Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell: Libros .
• Amazon.com: Introducción a la probabilidad (Chapman & Hall / CRC Texts in Statistical Science) (9781466575578): Joseph K. Blitzstein, Jessica Hwang: Books .
• Amazon.com: Un curso de probabilidad y estadística (9780534233280): Charles J. Stone: Libros .
• Amazon.com: Introducción a la probabilidad con aplicaciones estadísticas (9780817644970): Géza Schay: Books .

Escanear cada libro es muy importante aquí, es posible que desee asignar su tiempo a nuevos problemas que no se han hecho antes. Si está atrapado en algún lugar, puede buscar soluciones a través de los cursos de probabilidad ofrecidos en las mejores universidades. Aquí se mencionan algunos enlaces: – David P. Herzog, STAT / MATH 395 – MATH / STAT 395, Índice de / ~ ipollak / ece302 / SPRING12 / problemas.

• Practique los exámenes de calificación para el programa de doctorado en matemáticas aplicadas y estadística: todos los departamentos de matemática aplicada y estadística mantienen los exámenes de calificación de probabilidad para el programa de doctorado. Los exámenes contienen buenos problemas para practicar y, lo que es más importante, son recién creados por profesores. Pocos enlaces se mencionan aquí: –

• Información del examen de calificación, Departamento de Matemáticas y Estadística, Exámenes de calificación, Exámenes de calificación de probabilidad UMD y https://www.stat.cmu.edu/Exams/p… .

Práctica práctica práctica. Enumere en qué áreas de probabilidad desea mejorar, luego, para cada una de esas áreas, resuelva un montón de problemas de práctica relevantes. ¡Asegúrese de evitar la tentación de mirar las soluciones antes de lidiar realmente con el problema!

Hay cientos de problemas de práctica que puede encontrar en línea, como mis problemas de práctica estratégica en
Práctica estratégica y problemas de tarea
(Le di ese nombre a los problemas de práctica estratégica, ya que están agrupados temáticamente, para que pueda practicar estrategias y conceptos específicos).

Doy más consejos sobre este tema en
¿Cómo puedo construir mis conceptos básicos para resolver los problemas de práctica estratégica y la tarea de Harvard Stat 110?

Primero trabaje en los problemas básicos de probabilidad. Luego trata de visualizarlo. Tome una instancia, si va a encontrar la probabilidad de que 9 preguntas de 10 preguntas (SÍ / NO) sean respondidas corregidas, primero debe comprender los resultados favorables y posibles.
Y probabilidad = Resultados favorables / Resultados posibles.

Intente diseccionar la parte del denominador en la mayor cantidad posible de disecciones. Aquí es fácil ya que cada pregunta se puede responder de 2 maneras. Entonces total es 2 ^ 10. También se puede diseccionar como: 0 correcto, 1 correcto, 2 correctos, 3 correctos,… .. y diez correctos, que deben ser 2 ^ 10.
Déjanos comprobarlo.
0 correcto = todo incorrecto, es decir, 10 C 0
1 correcto = 10 C 1
2 correcciones = 10 C 2
…………………………
10 correcciones = 10 C 10
Como sabemos que n C 0 + n C 1 + n C 2 + ……… .. + n C n = 2 ^ n.

9 correcciones = 10 C 9 = 10.
Por lo tanto, la probabilidad es 10 / (2 ^ 10) = 10/1024.

Diseccionar el denominador es una buena manera de visualizar el problema. Al principio, puede perder algunas partes de disección, pero a medida que continúe practicando lo dominará.

Practicalo. Todo lo mejor.

Estoy teniendo mi examen de probabilidad en menos de 48 horas a partir de ahora, y todo lo que puedo sugerir es comenzar con lo básico, asegúrese de comprender muy bien lo básico.
No tiene sentido resolver cualquier problema de probabilidad sin comprender completamente el significado y la situación del problema, intente modelarlo con su lápiz para que lo analice bien (los diagramas de árbol son geniales).
Una vez que haya alcanzado el nivel de distribuciones continuas y discretas especiales, debe pasar un tiempo valioso para comprender cada caso especial, ansioso porque esto es tan importante como gastar mucho tiempo en comprender los conceptos básicos.
Y, por supuesto, practicar mucho y tratar de resolver problemas de diferentes disciplinas y campos.

Para cualquier área de las Matemáticas, la única respuesta es trabajar duro en ello.

No hay alternativa

Mientras creas que existen, podrías cambiar a un nicho inútil de “humanidades” donde todo lo que tienes que hacer es fingirlo de manera convincente, por ejemplo: filosofía académica o ser un político populista o futurista posmoderno.
(Se toma el trabajo del primer presidente negro).

Una técnica para acompañar esa condición sine qua non en la parte superior de esta respuesta:

Nunca pase la página de un libro de matemáticas hasta que su yo más honesto esté completamente convencido de que entiende perfectamente el actual.

De alguna manera, la probabilidad es una de las áreas más difíciles de las matemáticas para hacer eso, porque muchas de ellas son “intuitivas”.

(Pero a estas alturas, aparentemente has descubierto que mucho de eso definitivamente no lo es).

Si se trata de problemas en los que desea dominar, es bueno tener experiencia para resolverlos. Aprenderá de memoria algunos principios generales y reconocerá cuándo usar esos principios generales.

Algunos de los problemas que verá serán simplemente otros casos de tipos que ya haya hecho. Después de un tiempo te cansarás de hacer eso, así que concéntrate en los que no son tan obvios. Algunos requerirán nuevos enfoques y los encontrará más interesantes para trabajar.

En cuanto a mí, hay algunas maneras en que puedes hacerlo. Cuando tuve el mismo problema, encontré un tutor y él me ayudó con el álgebra en general y las estadísticas en particular. Al mismo tiempo, utilicé https://goo.gl/swTJqc para resolver algunas tareas y leer atentamente la respuesta. Así es como empecé a entenderlo mejor. También hay ciertas reglas que necesita saber y aprender. La lógica también importa a veces.

hacer mi tarea de probabilidad

La práctica es la mejor manera de mejorar la capacidad de un estudiante y para problemas más complejos obtienen ayuda del enlace anterior.

Pruebe el teorema de Bayes: p (A | B) = p (A, B) / P (B)