Supongo que [math] n [/ math] toma valores solo del conjunto de números enteros (ceil (n + 1) = n + 1) y la relación de recurrencia es la siguiente.
[matemáticas] T (0) = 0 [/ matemáticas]
[matemática] T (n + 1) = T (n) + (n + 1) [/ matemática] para todos [matemática] n \ ge 0 [/ matemática]
Ahora. podemos resolverlo usando el método de sustitución repetido de la siguiente manera.
- ¿Cuáles son algunos buenos canales de matemáticas en YouTube por los que todos los estudiantes de CS deben pasar?
- ¿Cuáles son los tiempos de ejecución de varios algoritmos de aprendizaje automático como SVM, redes neuronales, etc. en términos de notación big-O?
- ¿En qué se diferencia la teoría lógica de las matemáticas de la teoría lógica de la informática?
- ¿Existe algún software GRATUITO que pueda aumentar mi calidad o aptitud de inteligencia?
- Si las computadoras no pueden calcular números flotantes con precisión, ¿cómo funcionan las calculadoras y las computadoras científicas?
[matemáticas] T (n + 1) = T (n) + (n + 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica T (n + 1) = T (n-1) + n + (n + 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica T (n + 1) = T (n-2) + (n-1) + n + (n + 1) [/ matemáticas]
Después de [math] k [/ math] sustituciones, obtenemos
[matemáticas] T (n + 1) = T (nk) + (n-k + 1) + \ cdots + n + (n + 1) [/ matemáticas]
Después de [math] n [/ math] sustituciones, obtenemos
[matemáticas] T (n + 1) = T (nn) + 1 + 2 + \ cdots + n + (n + 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica T (n + 1) = T (0) + 1 + 2 + \ cdots + n + (n + 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica T (n + 1) = 0 + \ dfrac {(n + 1) (n + 2)} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica T (n) = \ dfrac {(n) (n + 1)} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica T (n) = \ theta (n ^ 2) [/ matemáticas]
Gracias por A2A 🙂
