Deje que las coordenadas del punto en el eje x sean A (h, 0) y el punto en el eje y sea B (0, k)
La ecuación de la línea que une A y B es [matemática] y -0 = \ frac {k-0} {0-h} (xh) [/ matemática]
Sabemos que el punto (3, -4) divide la línea en la proporción 2: 3 (m: n)
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Usando la fórmula de la sección interna:
(3, -4) [matemáticas] \ equiv \ (\ frac {mx_ {2} + nx_ {1}} {m + n}, \ frac {my_ {2} + ny_ {1}} {m + n} ) [/ matemáticas]
En este caso: [math] (x_ {1}, y_ {1}) \ equiv (h, 0) \ \ & \ (x_ {2}, y_ {2}) \ equiv (0, k) [/ math ]
(3, -4) [matemáticas] \ equiv \ (\ frac {mx_ {2} + nx_ {1}} {m + n}, \ frac {my_ {2} + ny_ {1}} {m + n} ) [/ matemáticas]
(3, -4) [matemáticas] \ equiv \ (\ frac {2 * 0 + 3 * h} {2 + 3}, \ frac {2 * k + 3 * 0} {2 + 3}) [/ matemáticas ]
(3, -4) = [matemáticas] (\ frac {3h} {5}, \ frac {2k} {5}) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ Rightarrow \ \ frac {3h} {5} = 3 \ \ & \ \ frac {2k} {5} = -4 [/ matemáticas]
h = 5 yk = -10
Sustituyendo el valor de h y k en la ecuación de línea:
[matemáticas] y -0 = \ frac {k-0} {0-h} (xh) [/ matemáticas]
[matemáticas] y -0 = \ frac {-10-0} {0-5} (x-5) [/ matemáticas]
y = -2 (x-5)
y = -2x + 10
¡Espero que ayude!
