Dependiendo de lo que haya entendido por complejidad, hay algunas maneras de tomar esto.
Si estás hablando de ridículamente difícil de seguir o imposiblemente grande, entonces no hay una buena respuesta. (Sospecho que cualquier gran empresa que escriba su propio software puede darle un buen candidato, jajaja).
Si está hablando de la complejidad del tiempo, cualquier bucle infinito durará tanto como sea físicamente posible. (Θ (∞))
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while(true) do {};
Si está hablando de la complejidad del tiempo (además de bucles infinitos), la respuesta es cualquier algoritmo con un tiempo de ejecución de Θ (n!). Esto significa que el algoritmo en cuestión tomaría más de 77 años en completarse, cuando n es tan bajo como solo 20, si cada operación tomara 1 nanosegundo. Un ejemplo de un algoritmo con esta complejidad de tiempo es uno que calcula todas las permutaciones de una lista. Dado que la cantidad de permutaciones de una lista es n !, no hay mejor manera de escribir este algoritmo.