¿Cuándo no debería usar un término constante en regresión lineal? ¿Alguien puede explicarlo con un ejemplo?

El término de sesgo representa el valor de su salida y cuando todos los valores en su vector de características ( X ) son iguales a cero. Trabajemos con un ejemplo. Digamos que un chocolate cuesta $ 1 y desea determinar cuántos chocolates puede comprar en función de sus ingresos. Para resolver esta pregunta, usaría la siguiente expresión:

[matemáticas] y = sesgo + pendiente * X [/ matemáticas]

donde y es el número de chocolates que compra, X es su ingreso, la pendiente es 1 (número de chocolates por dólar), y su término de sesgo en este caso es 0 ya que esperaría que si su ingreso es 0 no compraría ninguno chocolates

Ahora suponga que recibe un certificado de regalo de $ 10 para su cumpleaños. ¿Cuántos chocolates puedes comprar ahora? La ecuación anterior aún es cierta, pero su término de sesgo ahora es igual a 10 , ya que puede comprar 10 chocolates cuando su ingreso es cero porque recibió el certificado de regalo.

A continuación se muestra una figura que muestra el gráfico de los dos casos en los que recibe (línea azul) y no (línea amarilla) recibe el certificado de regalo. Observe que la única diferencia es que la línea azul se desplaza en la dirección vertical en la misma cantidad representada por el término de sesgo.

Ejecutar OLS con un término constante equivale a empujar una columna de ‘1’ a la izquierda de la matriz de diseño X. Entonces, el primer coeficiente estimado por OLS será el equipo constante de su regresión.

Al menos así es como siempre sucede debajo del capó. Puede optar por excluirlo, solo si está seguro de que la media del objetivo se ha reducido a cero, es decir [matemáticas] y \ leftarrow y – \ bar {y} [/ matemáticas].

Incluir un término constante en su modelo lineal nunca dañará la regresión. Excluyéndolo, podría.