No. Casi todas las matemáticas puras (excepto una parte infinitesimal) no son computables por ningún programa de computadora (por ejemplo, Auto-delimitador Universal Turing Machine o UTM). Esto se debe a que las matemáticas puras tienen una complejidad computacional infinita (ver trabajos sobre teoría de información algorítmica de Calude, Chaitin, Kolmogorov, Levin y Solomonoff). Además, de la infinita complejidad de las matemáticas puras se deduce que es irreductiblemente aleatorio. Por lo tanto, no se puede decir mucho al respecto. A pesar de la ocurrencia aleatoria de regularidades locales, que es el trabajo de matemáticos profesionales para estudiar, las matemáticas puras no tienen una regularidad global. Vale la pena destacar que los programas de computadora son entidades fundamentalmente matemáticas, es decir, algoritmos. Por lo tanto, dado que las matemáticas puras son infinitamente complejas, lo que a su vez implica que es irreductiblemente aleatorio, un programa de computadora que podría derivar las matemáticas sería contradictorio. Por lo tanto, tal programa de computadora no puede existir.
¿Puede un programa de computadora derivar las matemáticas?
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Los programas de computadora ciertamente pueden ayudar en las investigaciones matemáticas al proporcionar información sobre las soluciones.
Utilicé esta técnica un poco temprano en la universidad cuando tuve un problema difícil (para mí). Calcular y luego trazar una solución numérica produjo una representación visual que luego descubrí que me dio una idea de lo que podría ser una solución formulada. Entonces pude regresar y derivar la solución matemática “correctamente”,
En teoría sí, en la práctica, todavía no.
Cada programa escrito es un ejemplo de una prueba matemática. Desafortunadamente, todo lo que se necesita para mostrar que la prueba tiene fallas es seleccionar el conjunto correcto de datos que muestra un error y usted ha demostrado que la prueba tiene fallas.
Los programas de IA se han utilizado para generar programas; desafortunadamente, los únicos terminados han sido simples. Los programas que derivan las matemáticas son posibles; el problema es que son más lentos que los matemáticos humanos … o los programadores.
Prueba de teorema automatizada – Wikipedia
Mathematica, por ejemplo, es un software de computadora que deriva gran parte de las matemáticas.
Las computadoras representan el álgebra en términos de gráficos y lo muestran en términos de símbolos.
Trabajando en ello
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