Absolutamente sí. De hecho, se ha implementado. (Ver referencia en la parte inferior). PERO es un trabajo muy duro. Si apilamos un conjunto de cubos de Rubik de tamaño típico uno encima del otro que contuvieran todas las permutaciones del cubo de Rubik, esa pila tendría aproximadamente 300 años luz de altura. Esto es demasiado para examinarlo directamente, excepto en principio. Debemos confiar en las propiedades y reglas que sabemos que son ciertas para todas las permutaciones y movimientos para hacer ciertas declaraciones generales sobre el cubo de Rubik.
La prueba de que el Algoritmo de Dios realmente funcionaría en un cubo de Rubik es sencilla.
- Dado: el cubo de Rubik es solucionable.
- Sabemos que el cubo de Rubik tiene un conjunto finito e inmutable de permutaciones alcanzables.
- Sabemos que cada permutación es accesible en un número finito de movimientos.
- Sabemos que existe al menos una solución más corta para cada permutación accesible de nuestro cubo de Rubik.
- Sabemos que la solución más corta es, en principio, reconocible, ya que el conjunto de secuencias de movimiento que tendríamos que examinar para encontrarlo es limitado y finito.
- En principio, es posible incorporar una solución para cada permutación accesible de nuestros Rubik en un solo algoritmo porque solo hay un número finito de soluciones detectables necesarias y suficientes. Por ejemplo, en principio podríamos crear un directorio de todas las permutaciones que luego buscaría la solución más corta para cualquier permutación y la aplicaría. Este sería el algoritmo de Dios.
Construir tal algoritmo es quizás impracticable porque la cantidad de esfuerzo sería poco práctica, pero muestra que sería posible construir en una cantidad de tiempo finita.
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Por cierto, ahora se sabe que el número de Dios es exactamente 20 movimientos, y el Explorador de cubos ha recorrido un largo camino e implementa el Algoritmo de Dios . Cube Explorer ha existido por muchos años y ha crecido en poder y gracia con el tiempo. Puede obtener soluciones casi óptimas en segundos con el uso completo de multiprocesamiento, como con los procesadores Intel i7, y puede elegir encontrar soluciones óptimas. Muchos consideran que Cube Explorer es el mejor solucionador de cubos descargable en la Web. Puede encontrarlo e investigar sobre el número de Dios en http://kociemba.org/cube.htm
