¿Por qué se puede acceder a mi sitio web a través de WiFi pero no a través de datos móviles o punto de acceso móvil?

Podría haber algunas posibilidades diferentes dependiendo de los dispositivos utilizados y las circunstancias.

¿Estás usando una computadora o un dispositivo móvil o una combinación de ambos para mirar el sitio web?

Aquí hay algunas posibilidades:

Si el sitio depende de Adobe Flash para mostrarse, no se mostrará en un dispositivo móvil ya que la mayoría de los dispositivos móviles dejaron de ser compatibles con Flash hace años. El sitio web aparecerá en una computadora con Flash habilitado.

Los datos móviles y un punto de acceso móvil utilizan la misma puerta de enlace de Internet, su proveedor de servicios inalámbricos, por lo que puede haber errores de configuración, filtrado, etc. que le impidan ver el sitio web utilizando cualquiera de los métodos. El proveedor de WIFI (o su propio WIFI) utiliza una puerta de enlace diferente a Internet.

Sin información específica sobre qué dispositivos se utilizan, su forma de uso, proveedores, país y sitio web, no puedo dar una respuesta más detallada.