Las matemáticas de aprendizaje automático utilizan números reales, pero las computadoras son digitales. ¿Por qué es esto? ¿Podría ser diferente?

Las computadoras no usan números. No son digitales, son binarios. Binario es lo suficientemente bueno para cualquier cosa. Las computadoras convierten los símbolos de ida y vuelta codificados en el potencial eléctrico en los cables. Solo hay dos, no diez como lo indica el dígito. Las computadoras son máquinas Turing universales, excepto que la cinta no es infinita. Los símbolos pueden ser cualquier símbolo, depende del diseñador agregarles significado, como la originalidad y el dominio, proporcionando algoritmos y codificaciones de almacenamiento. Tener que codificar cosas es donde las computadoras son las más limitadas en este momento.

Si bien la mayoría de las computadoras tienen una comprensión básica de la aritmética en números enteros, así como los números de coma flotante, lo hacen por conveniencia. Puede producir aritmética de enteros encadenando la lógica, como ‘y’, ‘no’ y ‘o’ en las secuencias de bits. Para una computadora, 1 + 1 = 2 porque la lógica dentro de ellos, parcialmente en cables y parcialmente en software, está configurada de modo que cuando entra un 1 y entra otro 1, devuelve 2.

No obtienen automáticamente las matemáticas y no sabrán que 2 = 1 + 1 por definición al ver 1 + 1 = 2 (a menos que los hagan correr hacia atrás en el tiempo de alguna manera). Simplemente están siguiendo las instrucciones en sus símbolos. Depende del programador dar esos saltos entre cómo se almacenan las cosas y lo que representan.

Pero sí, podríamos agregar hardware que diga ‘dada esta red neuronal y su estado, producir un símbolo de salida para este símbolo de entrada’. No cambia que la computadora pueda hacerlo sin el hardware. Pero hará que el proceso sea mucho más rápido, ya que no tendría que dividirlo en aritmética o lógica ni en nada que una computadora sepa hacer.

Los fabricantes de chips no los colocan en sus computadoras porque no es así como se usan la mayoría de las computadoras. Además, hay muchos más algoritmos que solo redes neuronales. Una adición reciente puso usb, bluetooth y wifi en el chip. Eso sí que es útil.

Utiliza números reales porque
int a = 3/5; resultará en cero. y hay muchos dividiéndose allí.
Siga el curso de Andrew Ng en Coursera

Y si su pregunta es sobre cómo se almacenan / aproximan los números reales en una computadora digital, lea esto en detalle
IEEE 754-1985 – Wikipedia

^ como resultado, no debe verificar la igualdad de los números reales, no siempre serán correctos debido a los errores de redondeo.