¿El concepto de implicación en matemáticas y ciencias de la computación preocupa a todos, o solo soy yo?

Suponiendo que lo que le preocupa es la diferencia entre la lógica de sentido común y la lógica matemática, la respuesta es .

La lógica formal debe cubrir los vacíos y las lagunas en la lógica de sentido común (derivada de la semántica del idioma que habla) que no son parte del lenguaje cotidiano.

p.ej. Cuando alguien dice “aprobaré la clase si obtengo una calificación aprobatoria”, generalmente significa “aprobaré la clase solo si obtengo una calificación aprobatoria”. En la conversación diaria, esto es suficiente para comunicar nuestros pensamientos. Pero implícito en tal acto está la suposición de que el inverso (lógica) de una declaración es siempre cierto, lo que en lógica formal es blasfemia.

Así que esto desalienta a las personas cuando lo encuentran por primera vez porque todos piensan que tienen una comprensión natural de la lógica.

Aquí hay un documento con el objetivo de ayudar a corregir eso:
Página en ed.gov

Probablemente solo tú.

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Sé que no fue muy útil, pero no había mucho que pudiera hacer, ya que la pregunta no está muy clara. De todos modos, aquí hay una breve explicación que espero sea útil:

[math] P \ Rightarrow Q [/ math] significa aproximadamente lo siguiente en inglés: “Si [math] P [/ math] es verdadero, entonces también lo es [math] Q [/ math]”. Por ejemplo, dejemos
[matemáticas] P [/ matemáticas]: [matemáticas] n [/ matemáticas] es un número par natural.
[matemática] Q [/ matemática]: [matemática] una [/ matemática] es un par para cada número natural [matemática] una [/ matemática].

Claramente, [matemáticas] P \ Rightarrow Q [/ matemáticas] es una verdadera implicación aquí.

Por otro lado, [math] P \ Rightarrow Q [/ math] no dice nada sobre el estado de [math] Q [\ math] cuando [math] P [/ math] es falso. En otras palabras, si [matemática] P [/ matemática] es falsa, entonces la implicación [matemática] P \ Rightarrow Q [/ matemática] es siempre cierta. Eso marca la diferencia entre implicación y doble implicación (si y solo si).

Por ejemplo, puedo decir que si la luna es verde, tengo un Ferrari. Ambos sabemos que no soy dueño de un Ferrari (si lo tuviera, probablemente no perderé el tiempo con Quora tratando de hacerme sentir importante), pero bueno, la luna no es verde, por lo que mi declaración sigue siendo lógicamente correcto.

Espero que eso ayude.