Voy a ser un contrario aquí. A los matemáticos les encanta hablar de cómo las matemáticas puras resultaron, a menudo siglos después, tener aplicaciones valiosas. Pero cuando se presiona para obtener detalles específicos, las aplicaciones generalmente se reducen a la criptografía (teoría de grupos y teoría de números), finanzas (cálculo Ito y procesos de difusión), computadoras (lógica booleana) y cosmología (geometría euclidiana, no euclidiana y diferencial, junto con otras cosas). )
El problema es que en los cuatro campos los descubrimientos se hicieron sin conocimiento del trabajo matemático puro avanzado. La única excepción es que Kepler conocía la geometría euclidiana, pero la gente siempre supo que tenía aplicaciones. La pureza en Euclides eran las pruebas formales, y Kepler no las utilizó. Además, si bien todos esos campos matemáticos tuvieron un amplio desarrollo para la teoría pura, nacieron de problemas aplicados, y son las primeras cosas simples las que resultaron útiles, no las abstracciones rarificadas.
Cuando las personas descubren que los descubrimientos se pueden describir más fácilmente en términos de resultados matemáticos puros descuidados, nunca parece estimular ideas adicionales útiles. Solo cuando el campo matemático puro se revitaliza con el renovado interés, parece producir resultados prácticos, y ese proceso se llama matemática aplicada, no matemática pura.
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Si bien soy un gran admirador de las matemáticas puras, no creo que haya contribuido de manera significativa y directa al progreso en los campos prácticos. Contribuye estimulando el pensamiento y entrenando cerebros, pero no anticipando futuros problemas matemáticos aplicados.
