Un hombre llega a su oficina en 2 horas y regresa en 3 horas. La ruta a su oficina incluye un sendero inclinado hacia arriba, 8 km y senderos inclinados hacia abajo. Cada vez que viaja hacia arriba, su velocidad es de 60 km / h, mientras que en un plano de 80 km / h, y cubre hacia abajo a una velocidad de 100 km / h. ¿A qué distancia está su oficina?

Tiempo de viaje a la oficina = 2
Tiempo de viaje de regreso = 3
distancia a la oficina = u + 8 + d
(dejemos que sea la distancia de pendiente ascendente yd sea la distancia de pendiente descendente, pendiente ascendente y pendiente descendente desde el comienzo hasta la dirección final).

velocidad = distancia / tiempo
distancia / velocidad = tiempo

u / 60 + 8/80 + d / 100 = 2
80u / 4800 + 480/4800 + 48d / 4800 = 2
80u + 480 + 48d = 9600

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80u + 48d = 9120
20u + 12d = 2280
5u + 3d = 570—- (1)

similar…
u / 100 + 8/80 + d / 60 = 3

48u + 80d = 9120
12u + 20d = 2280
3u + 5d = 570—- (2)

resolviendo 1 y 2, obtenemos …

16d = 570 * 5 – 570 * 3

d = 570/8
= 71,125

u = 570 – 5 * d
= 570 – 5 * 71.125
= 214,375

Así, la distancia total a su oficina es de 293.5 kms.

Espero que hayas entendido la solución.