El algoritmo de Baum-Welch es un algoritmo de maximización de expectativas que estima las probabilidades de transición [matemática] P (z_t ^ k = 1 | z_ {t-1} ^ j = 1) [/ matemática] y las probabilidades de emisión [matemática] P ( x_t | z_t ^ k = 1) [/ math] (usando [math] z [/ math] como la variable latente 1-de-K), dadas múltiples secuencias de observaciones. Una vez que haya estimado estos parámetros del HMM utilizando secuencias completas , simplemente se dará cuenta de que el HMM es un modelo generativo: dejar que [math] z_t [/ math] y [math] x_t [/ math] sean las entradas que faltan, puede hacer lo siguiente usando el estado anterior:
[matemáticas] z_t ^ * = \ text {argmax} _ {z_t} P (z_t | z_ {t-1}) [/ matemáticas] y
[matemáticas] x_t ^ * = \ text {argmax} _ {z_t} P (x_t | z_t ^ *) [/ matemáticas]
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Por supuesto, una mejor manera es elegir [math] z_t [/ math] que maximice alguna combinación de [math] P (z_t | z_ {t-1}) [/ math] y [math] P (z_ {t + 1} | z_t) [/ math].
